（本小題滿分12分）

已知F1、F2分別是雙曲線x2-y2＝1的兩個焦點(diǎn)，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，圓O是以F1F2為直徑的圓，直線l：y＝kx+b  (b>0)與圓O相切，并與雙曲線相交于A、B兩點(diǎn).

（1）根據(jù)條件求出b和k滿足的關(guān)系式；

（2）向量在向量方向的投影是p，當(dāng)(×)p2＝1時，求直線l的方程；

（3）當(dāng)(×)p2=m且滿足2≤m≤4時，求DAOB面積的取值范圍.

(本題滿分12分)F₁、F₂分別是雙曲線x²-y²＝1的兩個焦點(diǎn)，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，圓O是以F₁F₂為直徑的圓，直線l：y＝kx+b  (b>0)與圓O相切，并與雙曲線相交于A、B兩點(diǎn).（Ⅰ）根據(jù)條件求出b和k滿足的關(guān)系式；（Ⅱ）向量在向量方向的投影是p，當(dāng)(×)p²＝1時，求直線l的方程；（Ⅲ）當(dāng)(×)p²=m且滿足2≤m≤4時，求DAOB面積的取值范圍.

（本小題滿分12分）

已知F₁、F₂分別是雙曲線x²-y²＝1的兩個焦點(diǎn)，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，圓O是以F₁F₂為直徑的圓，直線l：y＝kx+b  (b>0)與圓O相切，并與雙曲線相交于A、B兩點(diǎn).

（Ⅰ）根據(jù)條件求出b和k滿足的關(guān)系式；

（Ⅱ）向量在向量方向的投影是p，當(dāng)(×)p²＝1時，求直線l的方程；

（Ⅲ）當(dāng)(×)p²=m且滿足2≤m≤4時，求DAOB面積的取值范圍.

設(shè)A、B兩點(diǎn)的坐標(biāo)分別是(2，0)、(-2，0)，若k_MA·k_MB＝-1，則動點(diǎn)M的軌跡方程是

1. A.
   x²+y²＝4
2. B.
   x²+y²＝4(x≠±2)
3. C.
   x²+y²＝4(x≠±1)
4. D.
   x²+y²＝1(x≠±1)