8.過(guò)點(diǎn)P(1,1)作一直線與拋物線y=x2交于A.B兩點(diǎn).過(guò)A.B兩點(diǎn)分別作拋物線y=x2的切線.設(shè)兩切線的交點(diǎn)為M.則點(diǎn)M的軌跡方程為( ) A.y=x2 B.x2+y2=1 C.x2-y2=1 D.x-y-1=0 答案:D 解析:設(shè)過(guò)點(diǎn)P(1,1)的直線方程為y=k(x-1)+1.代入拋物線方程y=x2并整理得.x2-2kx+2k-2=0.設(shè)A(x1.y1).B(x2.y2).由根與系數(shù)的關(guān)系得x1+x2=2k.x1x2=2k-2,又y′=x.所以過(guò)A.B兩點(diǎn)的切線斜率分別為k1=x1.k2=x2.過(guò)A.B兩點(diǎn)的切線方程分別為y=x1(x-x1)+y1.y=x2(x-x2)+y2.設(shè)M的坐標(biāo)為(x.y).所以點(diǎn)M的坐標(biāo)滿足.消去參數(shù)k得x-y-1=0.選擇D. 查看更多

 

題目列表(包括答案和解析)

(2009•普寧市模擬)為了了解六校聯(lián)合體中某一學(xué)校學(xué)生的學(xué)習(xí)情況,現(xiàn)從該校文科考生中抽取考生若干人,分析其聯(lián)考的文科數(shù)學(xué)成績(jī).將取得數(shù)據(jù)整理并畫(huà)出頻率分布直方圖(如圖所示).已知從左到右第一分?jǐn)?shù)段的頻率為0.03,第二分?jǐn)?shù)段的頻率為0.06,第四分?jǐn)?shù)段的頻率為0.12,第五分?jǐn)?shù)段的頻率為0.10,第六分?jǐn)?shù)段的頻率為0.27,且第四分?jǐn)?shù)段的頻數(shù)為12.根據(jù)條件解答下列問(wèn)題:
(Ⅰ)從該校文科考生中抽取了多少人?
(Ⅱ)哪些分?jǐn)?shù)段出現(xiàn)的學(xué)生人數(shù)一樣多?出現(xiàn)學(xué)生人數(shù)最多的分?jǐn)?shù)段為多少人?
(Ⅲ)若分?jǐn)?shù)在90分以上(含90分)的為及格,試估計(jì)這個(gè)學(xué)校學(xué)生在這次考試數(shù)學(xué)成績(jī)的及格率.

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(2009•寧波模擬)某市十所重點(diǎn)中學(xué)進(jìn)行高三聯(lián)考,共有5000名考生,為了了解數(shù)學(xué)學(xué)科的學(xué)習(xí)情況,現(xiàn)從中隨機(jī)抽出若干名學(xué)生在這次測(cè)試中的數(shù)學(xué)成績(jī),制成如圖所示的頻率分布直方圖.據(jù)此估計(jì)全體考生中120分及以上的學(xué)生數(shù)為
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(江蘇鹽城市三星級(jí)高中2009屆第一協(xié)作片聯(lián)考)已知m,n,m+n成等差數(shù)列,m,n,mn成等比數(shù)列,則橢圓的離心率為           

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(2009百校聯(lián)考仿真卷六,理4)函數(shù)y=f(x)的圖象與函數(shù)g(x)=ex+2的圖象關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱,則f(x)的表達(dá)式為(  )

A.f(x)=-ex-2                    B.f(x)=-e-x+2

C.f(x)=-e-x-2                   D.f(x)=e-x+2

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已知函數(shù),

(1)當(dāng)時(shí),判斷在定義域上的單調(diào)性;

(2)若上的最小值為,求的值;

    (3)若上恒成立,求的取值范圍.

 

 

 

皖南八校2009屆高三第二次聯(lián)考·數(shù)學(xué)試卷

 

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