解:(1)∵方程有兩根 ∴△＝2-4m2 ＝4m2-4m+1-4m2 ＝-4m+1≥0 ∴m≤----------------------3分 (2)∵x12-x22=0 ∴(x1+x2)(x1-x2)=0 ∴x1+x2＝0或x1＝x2-----------------4分 當(dāng)X1+X2＝0時(shí). 有-＝0 ∴m＝----------------6分 當(dāng)X1=X2時(shí) 有-4m+1＝0 ∴m＝---------------------- 9分 所以.m的值為.-----------------10分24.解:(1)證明:∵AB=AC ∴∠ABC=∠C 又∵∠ADB=∠C ∴∠ADB=∠ABC 又∵BC∥ED ∴∠ABC=∠E ∴∠ADB=∠E------------------3分 (2)當(dāng)D點(diǎn)是劣弧BC弧的中點(diǎn)時(shí).DE是⊙O的切線------4分 理由:當(dāng)D點(diǎn)是弧BC的中點(diǎn)時(shí).則有AD⊥BC.且AD過圓心O--5分 又∵DE∥BC ∴AD⊥DE ∴DE是⊙O的切線---------------6分 (3)如圖.連結(jié)OA.OB.延長(zhǎng)AO交BC于F. ∴AF⊥BC.BF＝-------------7分 又∵AB=5 ∴AF＝4------------------- 8分 設(shè)⊙O半徑為r OF＝4-r,OB＝r.BF＝3 ∴r2=32+(4-r)2-----------------10分 解得:r= ⊙O的半徑為----------------10分 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

課堂上對(duì)關(guān)于x的方程的解進(jìn)行合作探究時(shí)，甲同學(xué)發(fā)現(xiàn)，當(dāng)m=0時(shí)，方程的兩根都為1，當(dāng)m＞0時(shí)，方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根；乙同學(xué)發(fā)現(xiàn)，無論m取什么正實(shí)數(shù)時(shí)方程的兩根都不可能相等；丙同學(xué)發(fā)現(xiàn)無論m取什么正實(shí)數(shù)時(shí)方程的兩根這和均為定值．
（1）請(qǐng)找一個(gè)m的值代入方程使方程的兩個(gè)根為互不相等的整數(shù)，并求這兩個(gè)根；
（2）請(qǐng)選擇乙或丙同學(xué)的發(fā)現(xiàn)加以判斷，并說明理由．

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已知關(guān)于x的方程a2x2+（2a-1）x+1=0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根x1，x2．（1）求a的取值范圍；（2）是否存在實(shí)數(shù)a，使方程的兩個(gè)實(shí)數(shù)根互為相反數(shù)如果存在，求出a的值；如果不存在，說明理由．
解：（1）根據(jù)題意，得△=（2a-1）2-4a2＞0，解得a＜
1
4
．
∴當(dāng)a＜
1
4
時(shí)，方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根．
（2）存在，如果方程的兩個(gè)實(shí)數(shù)根x1，x2互為相反數(shù)，則x1+x2=-
2a-1
a
=0  ①，
解得a=
1
2
，經(jīng)檢驗(yàn)，a=
1
2
是方程①的根．
∴當(dāng)a=
1
2
時(shí)，方程的兩個(gè)實(shí)數(shù)根x1與x2互為相反數(shù)．
上述解答過程是否有錯(cuò)誤？如果有，請(qǐng)指出錯(cuò)誤之處，并解答．

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（2013•濰坊）已知關(guān)于x的方程kx2+（1-k）x-1=0，下列說法正確的是（　�。�

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22、方程|3x|=15的解的情況是（　�。�

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九年級(jí)（4）班在一次答題活動(dòng)中，簽筒中有4根形狀，大小相同的紙簽，簽里頭分別寫上了一個(gè)方程：①x2-x=0；②（x-1）2-（2x-5）2=0；③x2+12x+36=0；④x2-3x-1=0．
（1）四個(gè)方程中有幾個(gè)方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根并解有關(guān)方程；
（2）小明首先抽簽，他看不到紙簽上的方程的情況下，從簽中隨機(jī)地抽取一根紙簽，那么他抽到兩根均為正整數(shù)的方程的概率是多少？

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