（2009•湖北模擬）已知正數(shù)x、y滿足等式x+y-2xy+4=0，則（　�。�

（2009•日照一模）給出下列四個(gè)命題：
①若a＜b，則a²＞b²；
②若a≥b＞-1，則

a

1+a

≥

b

1+b

；
③若正整數(shù)m和n滿足；m＜n，則

m(n-m)

≤

n

2

；
④若x＞0，且x≠1，則lnx+

1

lnx

≥2；
其中真命題的序號(hào)是（請(qǐng)把真命題的序號(hào)都填上）．

（2009•大連二模）已知橢圓的中心在坐標(biāo)原點(diǎn)O，焦點(diǎn)在x軸上，斜率為-1且過橢圓右焦點(diǎn)F的直線交橢圓于A、B兩點(diǎn)，且直線x-3y+4=0與向量

OA

+

OB

的平行．
（I）求橢圓的離心率；
（II）設(shè)M為橢圓上任意一點(diǎn)，點(diǎn)N（λ，μ），且滿足

OM

=λ(

OA

+

OB

)+μ

AB

(λ，μ∈R)，求N的軌跡方程．

（2009•大連二模）電視臺(tái)舉辦猜獎(jiǎng)活動(dòng)，參與者需先后回答兩道選擇題：?jiǎn)栴}A有四個(gè)選項(xiàng)，問題B有六個(gè)選項(xiàng)，但都只有一個(gè)選項(xiàng)是正確的．正確回答問題A可獲獎(jiǎng)金m元，正確回答問題B可獲獎(jiǎng)金n元．活動(dòng)規(guī)定：①參與者可任意選擇回答問題的順序；②如果第一個(gè)問題回答錯(cuò)誤，則該參與者猜獎(jiǎng)活動(dòng)中止．一個(gè)參與者在回答問題前，對(duì)這兩個(gè)問題都很陌生，因而準(zhǔn)備靠隨機(jī)猜測(cè)回答問題．試確定回答問題的順序使獲獎(jiǎng)金額的期望值較大．

（2009•湖北模擬）給出定義：在數(shù)列{a_n}中，都有

a

2 n

-

a

2 n-1

=p(n≥2，n∈N*)（ p為常數(shù)），則稱{a_n}為“等方差數(shù)列”．下列是對(duì)“等方差數(shù)列”的判斷：
（1）數(shù)列{a_n}是等方差數(shù)列，則數(shù)列{

a

2 n

}是等差數(shù)列；
（2）數(shù)列{（-1）ⁿ}是等方差數(shù)列；
（3）若數(shù)列{a_n}既是等方差數(shù)列，又是等差數(shù)列，則該數(shù)列必為常數(shù)數(shù)列；
（4）若數(shù)列{a_n}是等方差數(shù)列，則數(shù)列{a_kn}（k∈N^*，k為常數(shù)）也是等方差數(shù)列．
其中正確命題序號(hào)為．