直線與圓錐曲線的位置關(guān)系:(在這里我們把圓包括進(jìn)來) (1).首先會判斷直線與圓錐曲線是相交.相切.還是相離的 a.直線與圓:一般用點(diǎn)到直線的距離跟圓的半徑相比.也可以利用方程實(shí)根的個數(shù)來判斷. b.直線與橢圓.雙曲線.拋物線一般聯(lián)立方程.判斷相交.相切.相離 c.直線與雙曲線.拋物線有自己的特殊性 (2).a.求弦所在的直線方程;;b.根據(jù)其它條件求圓錐曲線方程 (3).已知一點(diǎn)A坐標(biāo).一直線與圓錐曲線交于兩點(diǎn)P.Q.且中點(diǎn)為A.求P.Q所在的直線方程 (4).已知一直線方程.某圓錐曲線上存在兩點(diǎn)關(guān)于直線對稱.求某個值的取值范圍(或者是圓錐曲線上否存在兩點(diǎn)關(guān)于直線對稱) 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

下列是有關(guān)直線與圓錐曲線的命題：
①過點(diǎn)（2，4）作直線與拋物線y2=8x有且只有一個公共點(diǎn)，這樣的直線有2條；
②過拋物線y2=4x的焦點(diǎn)作一條直線與拋物線相交于A，B兩點(diǎn)，它們的橫坐標(biāo)之和等于5，則這樣的直線有且僅有兩條；
③過點(diǎn)（3，1）作直線與雙曲線
x2
4
-y2=1有且只有一個公共點(diǎn)，這樣的直線有3條；
④過雙曲線x2-
y2
2
=1的右焦點(diǎn)作直線l交雙曲線于A，B兩點(diǎn)，若|AB|=4，則滿足條件的直線l有3條；
⑤已知雙曲線x2-
y2
2
=1和點(diǎn)A（1，1），過點(diǎn)A能作一條直線l，使它與雙曲線交于P，Q兩點(diǎn)，且點(diǎn)A恰為線段PQ的中點(diǎn)．
其中說法正確的序號有
①②④
①②④
．（請寫出所有正確的序號）

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下列是有關(guān)直線與圓錐曲線的命題：
①過點(diǎn)（2，4）作直線與拋物線y2=8x有且只有一個公共點(diǎn)，這樣的直線有2條；
②過拋物線y2=4x的焦點(diǎn)作一條直線與拋物線相交于A，B兩點(diǎn)，它們的橫坐標(biāo)之和等于5，則這樣的直線有且僅有兩條；
③過點(diǎn)（3，1）作直線與雙曲線
x2
4
-y2=1有且只有一個公共點(diǎn)，這樣的直線有3條；
④過雙曲線x2-
y2
2
=1的右焦點(diǎn)作直線l交雙曲線于A，B兩點(diǎn)，若|AB|=4，則滿足條件的直線l有3條；
⑤已知雙曲線x2-
y2
2
=1和點(diǎn)A（1，1），過點(diǎn)A能作一條直線l，使它與雙曲線交于P，Q兩點(diǎn)，且點(diǎn)A恰為線段PQ的中點(diǎn)．
其中說法正確的序號有______．（請寫出所有正確的序號）

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下列是有關(guān)直線與圓錐曲線的命題：
①過點(diǎn)（2，4）作直線與拋物線y2=8x有且只有一個公共點(diǎn)，這樣的直線有2條；
②過拋物線y2=4x的焦點(diǎn)作一條直線與拋物線相交于A，B兩點(diǎn)，它們的橫坐標(biāo)之和等于5，則這樣的直線有且僅有兩條；
③過點(diǎn)（3，1）作直線與雙曲線有且只有一個公共點(diǎn)，這樣的直線有3條；
④過雙曲線的右焦點(diǎn)作直線l交雙曲線于A，B兩點(diǎn)，若|AB|=4，則滿足條件的直線l有3條；
⑤已知雙曲線和點(diǎn)A（1，1），過點(diǎn)A能作一條直線l，使它與雙曲線交于P，Q兩點(diǎn)，且點(diǎn)A恰為線段PQ的中點(diǎn)．
其中說法正確的序號有    ．（請寫出所有正確的序號）

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11、教材中“坐標(biāo)平面上的直線”與“圓錐曲線”兩章內(nèi)容體現(xiàn)出解析幾何的本質(zhì)是
用代數(shù)的方法研究圖形的幾何性質(zhì)
．

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已知圓錐曲線C上任意一點(diǎn)到兩定點(diǎn)F1（-1，0）、F2（1，0）的距離之和為常數(shù)，曲線C的離心率e=
1
2
．
（1）求圓錐曲線C的方程；
（2）設(shè)經(jīng)過點(diǎn)F2的任意一條直線與圓錐曲線C相交于A、B，試證明在x軸上存在一個定點(diǎn)P，使
PA
•
PB
的值是常數(shù)．

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