（2005•普陀區(qū)一模）在平面直角坐標系xOy中，已知拋物線y²=2x的焦點為F，拋物線上一點A的橫坐標為1，直線FA與拋物線交于點A、B，求向量

OA

和

OB

夾角的大小．

（2005•閘北區(qū)一模）已知tan

α

2

=

1

2

，則sinα=．

（2012•天津）已知函數(shù)f（x）=

1

3

x³+

1-a

2

x²-ax-a，x∈R，其中a＞0．
（1）求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（2）若函數(shù)f（x）在區(qū)間（-2，0）內(nèi)恰有兩個零點，求a的取值范圍；
（3）當a=1時，設(shè)函數(shù)f（x）在區(qū)間[t，t+3]上的最大值為M（t），最小值為m（t）．記g（t）=M（t）-m（t），求函數(shù)g（t）在區(qū)間[-3，-1]上的最小值．

（2013•天津模擬）已知a=log

1

3

2，b=2^0.6，c=log₄3，則a，b，c的大小關(guān)系從小到大為．