直線與直線的位置關(guān)系: (1)平行且(在軸上截距), (2)相交, (3)重合且. 提醒:(1) ..僅是兩直線平行.相交.重合的充分不必要條件!為什么?(2)在解析幾何中.研究?jī)蓷l直線的位置關(guān)系時(shí).有可能這兩條直線重合.而在立體幾何中提到的兩條直線都是指不重合的兩條直線,(3)直線與直線垂直.如(1)設(shè)直線和.當(dāng)＝ 時(shí)∥,當(dāng)＝ 時(shí),當(dāng) 時(shí)與相交,當(dāng)＝ 時(shí)與重合(答:-1,,,3),(2)已知直線的方程為.則與平行.且過點(diǎn)的直線方程是 (答:),(3)兩條直線與相交于第一象限.則實(shí)數(shù)的取值范圍是 (答:),(4)設(shè)分別是△ABC中∠A.∠B.∠C所對(duì)邊的邊長(zhǎng).則直線與的位置關(guān)系是 已知點(diǎn)是直線上一點(diǎn).是直線外一點(diǎn).則方程＝0所表示的直線與的關(guān)系是 直線過點(diǎn)(1.0).且被兩平行直線和所截得的線段長(zhǎng)為9.則直線的方程是 (答:) 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

以下五個(gè)命題中：
①若兩直線平行，則兩直線斜率相等；
②設(shè)F1、F2為兩個(gè)定點(diǎn)，a為正常數(shù)，且||PF1|-|PF2||=2a，則動(dòng)點(diǎn)P的軌跡為雙曲線；
③方程2x2-5x+2=0的兩根可分別作為橢圓和雙曲線的離心率；
④對(duì)任意實(shí)數(shù)k，直線l：kx-y+1-k=0與圓x2+y2-2y-4=0的位置關(guān)系是相交；
⑤P為橢圓
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）上一點(diǎn)，F(xiàn)為它的一個(gè)焦點(diǎn)，則以PF為直徑的圓與以長(zhǎng)軸為直徑的圓相切．
其中真命題的序號(hào)為
③④⑤
③④⑤
．（寫出所有真命題的序號(hào)）

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設(shè)拋物線：（＞0）的焦點(diǎn)為，準(zhǔn)線為，為上一點(diǎn)，已知以為圓心，為半徑的圓交于,兩點(diǎn).

(Ⅰ)若,的面積為，求的值及圓的方程；

 (Ⅱ)若，，三點(diǎn)在同一條直線上，直線與平行，且與只有一個(gè)公共點(diǎn)，求坐標(biāo)原點(diǎn)到，距離的比值.

【命題意圖】本題主要考查圓的方程、拋物線的定義、直線與拋物線的位置關(guān)系、點(diǎn)到直線距離公式、線線平行等基礎(chǔ)知識(shí)，考查數(shù)形結(jié)合思想和運(yùn)算求解能力.

【解析】設(shè)準(zhǔn)線于軸的焦點(diǎn)為E，圓F的半徑為，

則|FE|=，=，E是BD的中點(diǎn)，

(Ⅰ) ∵，∴=，|BD|=，

設(shè)A(，)，根據(jù)拋物線定義得，|FA|=，

∵的面積為，∴===，解得=2，

∴F(0,1),  FA|=，  ∴圓F的方程為：；

(Ⅱ) 解析1∵，，三點(diǎn)在同一條直線上, ∴是圓的直徑，,

由拋物線定義知，∴，∴的斜率為或－，

∴直線的方程為：，∴原點(diǎn)到直線的距離=，

設(shè)直線的方程為：，代入得，，

∵與只有一個(gè)公共點(diǎn)， ∴=，∴，

∴直線的方程為：，∴原點(diǎn)到直線的距離=，

∴坐標(biāo)原點(diǎn)到，距離的比值為3.

解析2由對(duì)稱性設(shè)，則

      點(diǎn)關(guān)于點(diǎn)對(duì)稱得：

     得：，直線

     切點(diǎn)

     直線

坐標(biāo)原點(diǎn)到距離的比值為

 

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