(1)內(nèi)角和定理:三角形內(nèi)角和為.這是三角形中三角函數(shù)問題的特殊性.解題可不能忘記!任意兩角和與第三個角總互補.任意兩半角和與第三個角的半角總互余.銳角三角形三內(nèi)角都是銳角三內(nèi)角的余弦值為正值任兩角和都是鈍角任意兩邊的平方和大于第三邊的平方. (2)正弦定理:(R為三角形外接圓的半徑).注意: ①正弦定理的一些變式:, ,, ② 已知三角形兩邊一對角.求解三角形時.若運用正弦定理.則務(wù)必注意可能有兩解. (3)余弦定理:等.常用余弦定理鑒定三角形形狀. (4)面積公式:等等(其中為三角形內(nèi)切圓半徑). (5)三角形中的射影公式:,, . 特別提醒:① 求解三角形中的問題時.一定要注意這個特殊性:, ② 求解三角形中含有邊角混合關(guān)系的問題時.常運用正弦定理.余弦定理實現(xiàn)邊角互化. 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

我們知道，任何一個三角形的任意三條邊與對應(yīng)的三個內(nèi)角滿足余弦定理，比如：在△ABC中，三條邊a，b，c對應(yīng)的內(nèi)角分別為A、B、C，那么用余弦定理表達邊角關(guān)系的一種形式為：a2=b2+c2-2bccosA，請你用規(guī)范合理的文字敘述余弦定理（注意，表述中不能出現(xiàn)任何字母）：
三角形的任意一邊的平方等于另外兩邊的平方和與這兩邊以及它們的夾角的余弦的乘積的2倍的差
三角形的任意一邊的平方等于另外兩邊的平方和與這兩邊以及它們的夾角的余弦的乘積的2倍的差
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、出租車幾何學(xué)是由十九世紀(jì)的赫爾曼-閔可夫斯基所創(chuàng)立的。在出租車幾何學(xué)中，點還是形如的有序?qū)崝?shù)對，直線還是滿足的所有組成的圖形，角度大小的定義也和原來一樣。直角坐標(biāo)系內(nèi)任意兩點定義它們之間的一種“距離”：，請解決以下問題：

1、（理）求線段上一點的距離到原點的“距離”；

（文）求點、的“距離”；

2、（理）定義:“圓”是所有到定點“距離”為定值的點組成的圖形，

求“圓周”上的所有點到點 的“距離”均為 的“圓”方程；

（文）求線段上一點的距離到原點的“距離”；

3、（理）點、，寫出線段的垂直平分線的軌跡方程并畫出大致圖像．

（文）定義:“圓”是所有到定點“距離”為定值的點組成的圖形，點、，，求經(jīng)過這三個點確定的一個“圓”的方程，并畫出大致圖像；

（說明所給圖形小正方形的單位是1）

 

 

 

 

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、出租車幾何學(xué)是由十九世紀(jì)的赫爾曼-閔可夫斯基所創(chuàng)立的。在出租車幾何學(xué)中，點還是形如的有序?qū)崝?shù)對，直線還是滿足的所有組成的圖形，角度大小的定義也和原來一樣。直角坐標(biāo)系內(nèi)任意兩點定義它們之間的一種“距離”：，請解決以下問題：
1、（理）求線段上一點的距離到原點的“距離”；
（文）求點、的“距離”；
2、（理）定義:“圓”是所有到定點“距離”為定值的點組成的圖形，
求“圓周”上的所有點到點 的“距離”均為 的“圓”方程；
（文）求線段上一點的距離到原點的“距離”；
3、（理）點、，寫出線段的垂直平分線的軌跡方程并畫出大致圖像．
（文）定義:“圓”是所有到定點“距離”為定值的點組成的圖形，點、，，求經(jīng)過這三個點確定的一個“圓”的方程，并畫出大致圖像；
（說明所給圖形小正方形的單位是1）

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已知橢圓C1的中心在坐標(biāo)原點，焦點在坐標(biāo)軸上．
（1）若橢圓C1過點（，0）和（0，2），求橢圓C1的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（2）試判斷命題“若橢圓C2：x2+y2=1（在橢圓C1內(nèi)）任意一條切線都與橢圓C1交于兩點，且這兩點總與坐標(biāo)原點構(gòu)成直角三角形，則滿足條件的橢圓C1恒過定點”的真假．若命題為真命題，求出定點坐標(biāo)，若為假命題，說明理由．

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已知橢圓C1的中心在坐標(biāo)原點，焦點在坐標(biāo)軸上．
（1）若橢圓C1過點（
2
，0）和（0，2），求橢圓C1的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（2）試判斷命題“若橢圓C2：x2+y2=1（在橢圓C1內(nèi)）任意一條切線都與橢圓C1交于兩點，且這兩點總與坐標(biāo)原點構(gòu)成直角三角形，則滿足條件的橢圓C1恒過定點”的真假．若命題為真命題，求出定點坐標(biāo)，若為假命題，說明理由．

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