10.設(shè)f(x)=. 求f ()的值. 答案與提示1.D 2.B 3.C 4.C 5.A 6.± 7.0 8.-2cosα 查看更多

 

題目列表(包括答案和解析)

設(shè)f(x)=ax2+bx+c(a,b,c為實常數(shù)),f(0)=1,g(x)=
f(x),x<0
-f(x),x>0

(Ⅰ)若f(-2)=0,且對任意實數(shù)x均有f(x)≥0成立,求g(x)的表達式;
(Ⅱ)在(Ⅰ)的條件下,若h(x)=f(x)+kx不是[-2,2]上的單調(diào)函數(shù),求實數(shù)k的取值范圍;
(Ⅲ)設(shè)a>0,m>0,n<0且m+n>0,當(dāng)f(x)為偶函數(shù)時,求證:g(m)+g(n)<0.

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精英家教網(wǎng)設(shè)f(x)=
x+2(x≤-1)
x2(-1<x<2)
2x(x≥2)

(1)在直角坐標系中畫出f(x)的圖象;
(2)求f[f (-
3
2
)]的值;
(3)若f (x)=3,求x值.

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設(shè)f(x)=log
1
2
1-ax
x-1
為奇函數(shù),a為常數(shù).
(1)求a的值;
(2)若對于區(qū)間[3,4]上的每一個x值,不等式f(x)>(
1
2
)x+m
恒成立,求實數(shù)m取值范圍.

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設(shè)f(x)是定義在區(qū)間(1,+∞)上的函數(shù),其導(dǎo)函數(shù)為f′(x).如果存在實數(shù)a和函數(shù)h(x),其中h(x)對任意的x∈(1,+∞)都有h(x)>0,使得f′(x)=h(x)(x2-ax+1),則稱函數(shù)f(x)具有性質(zhì)P(a),設(shè)函數(shù)f(x)=lnx+
b+2x+1
(x>1)
,其中b為實數(shù).
(1)①求證:函數(shù)f(x)具有性質(zhì)P(b);
②求函數(shù)f(x)的單調(diào)區(qū)間.
(2)已知函數(shù)g(x)具有性質(zhì)P(2),給定x1,x2∈(1,+∞),x1<x2,設(shè)m為實數(shù),α=mx1+(1-m)x2,β=(1-m)x1+mx2,α>1,β>1,若|g(α)-g(β)|<|g(x1)-g(x2)|,求m的取值范圍.

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對于三次函數(shù)f(x)=ax3+bx2+cx+d(a≠0)有如下定義:
定義(1):設(shè)f″(x)是函數(shù)y=f(x)的導(dǎo)數(shù)f′(x)的導(dǎo)數(shù),若方程f″(x)=0有實數(shù)解x0,則稱點(x0,f(x0))為函數(shù)y=f(x)的“拐點”;
定義(2):設(shè)x0為常數(shù),若定義在R上的函數(shù)y=f(x)對于定義域內(nèi)的一切實數(shù)x,都有f(x0+x)+f(x0-x)=2f(x0)成立,則函數(shù)y=f(x)的圖象關(guān)于點(x0,f(x0))對稱.
己知f(x)=x3-3x2+ax+2在x=-1處取得極大值.請回答下列問題:
(1)當(dāng)x∈[0,4]時,求f(x)的最小值和最大值;
(2)求函數(shù)f(x)的“拐點”A的坐標,并檢驗函數(shù)f(x)的圖象是否關(guān)于“拐點”A對稱.

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