已知P是雙曲線的右支上一點(diǎn)，A₁，A₂分別為雙曲線的左、右頂點(diǎn)，F(xiàn)₁，F(xiàn)₂分別為雙曲線的左、右焦點(diǎn)，雙曲線的離心率為e，有下列命題：

①雙曲線的一條準(zhǔn)線被它的兩條漸近線所截得的線段長(zhǎng)度為；

②若|PF₁|=e|PF₂|，則e的最大值為；

③△PF₁F₂的內(nèi)切圓的圓心橫坐標(biāo)為a；

④若直線PF₁的斜率為k，則

其中正確命題的序號(hào)是                  。

已知P是雙曲線的右支上一點(diǎn)，A₁，A₂分別為雙曲線的左、右頂點(diǎn)，F(xiàn)₁，F(xiàn)₂分別為雙曲線的左、右焦點(diǎn)，雙曲線的離心率為e，有下列命題：

①雙曲線的一條準(zhǔn)線被它的兩條漸近線所截得的線段長(zhǎng)度為；

②若|PF₁|=e|PF₂|，則e的最大值為；

③△PF₁F₂的內(nèi)切圓的圓心橫坐標(biāo)為a；

④若直線PF₁的斜率為k，則

其中正確命題的序號(hào)是                  。

（07年石景山一模文）已知P是雙曲線的右支上一點(diǎn)，A₁，A₂分別為雙曲線的左、右頂點(diǎn)，F(xiàn)₁，F(xiàn)₂分別為雙曲線的左、右焦點(diǎn)，雙曲線的離心率為e，有下列命題：

       ①雙曲線的一條準(zhǔn)線被它的兩條漸近線所截得的線段長(zhǎng)度為；

       ②若|PF₁|=e|PF₂|，則e的最大值為；

       ③△PF₁F₂的內(nèi)切圓的圓心橫坐標(biāo)為a；

       ④若直線PF₁的斜率為k，則

    其中正確命題的序號(hào)是                  。

 [選做題]本題包括A、B、C、D四小題，請(qǐng)選定其中兩題，并在相應(yīng)的答題區(qū)域內(nèi)作答。若多做，則按作答的前兩題評(píng)分。解答時(shí)應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟。

A． 選修4-1：幾何證明選講

AB是圓O的直徑，D為圓O上一點(diǎn)，過(guò)D作圓O的切線交AB延長(zhǎng)線于點(diǎn)C，若DA=DC，求證：AB=2BC。

B． 選修4-2：矩陣與變換

在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知點(diǎn)A(0,0)，B(-2,0)，C(-2,1)。設(shè)k為非零實(shí)數(shù)，矩陣M=,N=，點(diǎn)A、B、C在矩陣MN對(duì)應(yīng)的變換下得到點(diǎn)分別為A₁、B₁、C₁，△A₁B₁C₁的面積是△ABC面積的2倍，求k的值。

C． 選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程

在極坐標(biāo)系中，已知圓ρ=2cosθ與直線3ρcosθ+4ρsinθ+a=0相切，求實(shí)數(shù)a的值。

D． 選修4-5：不等式選講

設(shè)a、b是非負(fù)實(shí)數(shù)，求證：。

[必做題]第22題、第23題，每題10分，共計(jì)20分。請(qǐng)?jiān)?u>答題卡指定區(qū)域內(nèi)作答，解答時(shí)應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟。