線段的定比分點(diǎn) (1)定義:設(shè)P1.P2是直線上的兩點(diǎn).點(diǎn)P是上不同于P1P2的任意一點(diǎn).則存在唯一實(shí)數(shù).使.叫做P分所成的比 (2)設(shè)P1()..且 則 時.P為線段的的中點(diǎn).則 (3)的重心坐標(biāo)公式 ..重心G() 則或 常見題型: ① 求有向線段的比 ② 證明三點(diǎn)共線 ③ 求的角平分線長 ④ 求的內(nèi)心 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

給出下列命題:

①點(diǎn)P為的外分點(diǎn),P分所成的比λ的取值范圍是(-∞,0);

②線段AB的一個靠近A點(diǎn)的三等分點(diǎn)分所成的比是;

③的定比分點(diǎn)P不能與P2重合,但可以與P1重合;

④點(diǎn)(x1,y1)關(guān)于坐標(biāo)原點(diǎn)的對稱點(diǎn)為(-y1,-x1);

⑤若D、E、F三點(diǎn)分別是△ABC三邊上的中點(diǎn),則△DEF與△ABC有相同的重心.

其中正確命題的序號是____________.

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線與角是幾何中兩種基本的量，因而可以取線段的類比源．如圖，設(shè)P1(x1，y1)，P2(x2，y2)，如果點(diǎn)P(x，y)分線段P1P2之比為λ＝，則由定比分點(diǎn)坐標(biāo)公式可得點(diǎn)P的坐標(biāo)為x＝，y＝．

在下圖中，設(shè)∠xOA＝α，∠xOB＝β，若λ＝，則有類比猜想∠xOP＝________．

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