21、已知定義域?yàn)镽的函數(shù)f（x）滿(mǎn)足f（f（x）-x²+x）=f（x）-x²+x．
（I）若f（2）=3，求f（1）；又若f（0）=a，求f（a）；
（II）設(shè)有且僅有一個(gè)實(shí)數(shù)x₀，使得f（x₀）=x₀，求函數(shù)f（x）的解析表達(dá)式．

已知f（x）為偶函數(shù)，且x＞0時(shí)，f(x)=

1

a

-

1

x

(a＞0)．
（1）判斷函數(shù)f（x）在（0，∞）上的單調(diào)性，并證明；
（2）若f（x）在[

1

2

，2]上的值域是[

1

2

，2]，求a的值；
（3）求x∈（-∞，0）時(shí)函數(shù)f（x）的解析式．

（文科）已知函數(shù)f(x)=ax3+

1

2

x2-2x+c，在點(diǎn)(-

1

3

，f(-

1

3

))的切線(xiàn)與直線(xiàn)y=-2x+1平行，且函數(shù)的圖象過(guò)原點(diǎn)；
（1）求f（x）的解析式及極值；
（2）若g(x)=

1

2

bx2-x+d，是否存在實(shí)數(shù)b，使得函數(shù)g（x）與f（x）的兩圖象恒有三個(gè)不同的交點(diǎn)，且其中一個(gè)交點(diǎn)的橫坐標(biāo)為-1？若存在，求出實(shí)數(shù)b的取值范圍，若不存在，說(shuō)明理由．

義域分別是D_f，Dg的函數(shù)y=f（x），y=g（x），規(guī)定：函數(shù)h（x）=

f(x)•g(x)     (x∈Df且x∈Dg) f(x)     (x∈Df且x∉Dg) g(x)   (x∉Df且x∈Dg)

，
若函數(shù)f（x）=-2x+3，x≥1；g（x）=x-2，X∈R．則函數(shù)h（x）的解析式為，函數(shù)h（x）的最大值為．