已知函數(shù)(A>0,0<<π）在時取最大值4 （10分）
（1）求的最小正周期
（2）求的解析式
（3）把的圖像按向量平移后得函數(shù)的圖像，求函數(shù)的解析式

（本小題滿分10分）

已知集合A={x|2≤x≤8}，B={x|1<x<6}，C={x|x>a}，U=R

（1）求A∪B，（ A）∩B；

（2）若A∩C≠，求a的取值范圍。

已知函數(shù) (a>0,且a≠1)，=.

（1）函數(shù)的圖象恒過定點A，求A點坐標；

（2）若函數(shù)的圖像過點(2,)，證明：函數(shù)在（1，2）上有唯一的零點.

(12分)

(1)求函數(shù)(a>0,且a≠1)的定義域;

(2)已知函數(shù)(a>0,且a≠1)的值域是R，求a的取值范圍.

已知雙曲線 (a>0,b>0)的左、右焦點分別為F₁、F₂,過F₁的直線與左支相交于A、B兩點.如果|AF₂|+|BF₂|=2|AB|,那么|AB|=_________.