(1).(2).(3).其中真命題的序號(hào)為 ． 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

13、下列命題：①對(duì)頂角相等；②等腰三角形的兩個(gè)底角相等；③兩直線平行，同位角相等．其中逆命題為真命題的有：
②③
（請(qǐng)?zhí)钌纤蟹项}意的序號(hào)）．

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下列命題：①對(duì)頂角相等；②等腰三角形的兩個(gè)底角相等；③兩直線平行，同位角相等；④菱形的對(duì)角線互相垂直．其中逆命題為真命題的有：
②③
②③
．（請(qǐng)?zhí)钌纤蟹项}意的序號(hào)）

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下列命題：①全等三角形的面積相等；②平行四邊形的對(duì)角線互相平分；③同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行．其中逆命題為真命題的有：
②③
②③
 （請(qǐng)?zhí)钌纤蟹项}意的序號(hào)）．

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下列命題：①對(duì)頂角相等；②等腰三角形的兩個(gè)底角相等；③兩直線平行，同位角相等；④菱形的對(duì)角線互相垂直．其中逆命題為真命題的有：______．（請(qǐng)?zhí)钌纤蟹项}意的序號(hào)）

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下列命題：①對(duì)頂角相等；②等腰三角形的兩個(gè)底角相等；③兩直線平行，同位角相等．其中逆命題為真命題的有：______（請(qǐng)?zhí)钌纤蟹项}意的序號(hào)）．

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一．1．C；  2．C； 3.C；  4．B；  5．Ｄ；  6．B；  7．A； 8．B；  9．A；  10．C。

二．11．x≥2；   12．1；   13．25°；　�。保矗保矗�；　�。保担保�；　　

１６．１８０；　　�。保罚�，③；　　　１８．

三．１９解：原式?????????????????????????????????????????????????????????????????????????? 2分

???????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????? ５分

當(dāng)時(shí)，原式．??????????????????????????????????????????????????????? ７分．

２０．解：（1）（名），

本次調(diào)查了90名學(xué)生．?????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????? （2分）

補(bǔ)全的條形統(tǒng)計(jì)圖如下：

                  
 
                  
  
 
                  
 
                  
  
  文本框: 知道文本框: 記不清文本框: 不知道（名），
                  估計(jì)這所學(xué)校有1500名學(xué)生知道母親的生日．??????????????????????????????????????????????????? （6分）
                  （3）略（語(yǔ)言表述積極進(jìn)取，健康向上即可得分）．?????????????????????????????????????????????? （7分）
                  ２１．(本題滿分８分)
                  解：（1）如圖，由題意得，∠EAD=45°，∠FBD=30°．
                  ∴ ∠EAC=∠EAD+∠DAC =45°+15°=60°．
                  ∵  AE∥BF∥CD， 
                  ∴  ∠FBC=∠EAC=60°． 
                  ∴ ∠DBC=30°．　???????????????????????????????????????? 2分
                  又∵ ∠DBC=∠DAB+∠ADB，
                  　　∴ ∠ADB=15°． 
                  ∴ ∠DAB=∠ADB． ∴  BD=AB=2．

                  　　即B，D之間的距離為2km．???????????????????????????????????????????????????????????????????????????????? ４分
                  （2）過B作BO⊥DC，交其延長(zhǎng)線于點(diǎn)O，
                  　　在Rt△DBO中，BD=2，∠DBO=60°．
                  　　∴ DO=2×sin60°=2×,BO=2×cos60°=1．??????????????????????????????????????????????????? ６分
                  　　在Rt△CBO中，∠CBO=30°，CO=BOtan30°=，
                  　　∴ CD=DO－CO=（km）．
                  　　即C，D之間的距離為km． ????????????????????????????????????????????????????????????????????????? ８分
                   
                  ２２．解：（1）
                  （2）290，甲，20．????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????? 6分（每空1分）
                  （3）在5月17日，甲廠生產(chǎn)帳篷50頂，乙廠生產(chǎn)帳篷30頂．???????????????????????????????????? 6分
                  設(shè)乙廠每天生產(chǎn)帳篷的數(shù)量提高了，則?????????????????????????????????????? 7分
                  ．
                  答：乙廠每天生產(chǎn)帳篷的數(shù)量提高了．?????????????????????????????????????????????????????????????????? 8分
                   
                   
                  ２３．解：（1）① 等邊三角形；②重疊三角形的面積為．?????????????????????????? 5分
                  （2）用含的代數(shù)式表示重疊三角形的面積為；?????????????????????????? 7分
                  的取值范圍為．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．8分
                  （3）能；t=2。．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．１０分．
                  ２４．本小題滿分1０分．
                  （Ⅰ）證明  將△沿直線對(duì)折，得△，連，
                  則△≌△．    ????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????? 1分
                  有，，，．
                  又由，得 ．  ????????????????????????????????????????? 2分
                  由，
                  ，
                  得． ??????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????? 3分
                  又，
                  ∴△≌△．    ???????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????? 4分
                  有，．
                  ∴．???????????????????????????????????????????????????????????? ５分
                  ∴在Rt△中，由勾股定理，
                  得．即． ??????????????????????????????????????????????????????? ６分
                  （Ⅱ）關(guān)系式仍然成立．  ???????????????????????????????????????????????????????????? ７分
                  證明  將△沿直線對(duì)折，得△，連，
                  則△≌△． ???????????????????????????????????????????????????? 8分
                  有，，
                  ，．
                  又由，得 ．
                  由，
                  ．
                  得．   ??????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????? ８分
                  又，
                  ∴△≌△．
                  有，，，
                  ∴．   
                  ∴在Rt△中，由勾股定理，
                  得．即．????????????????????????????????????????????????????????? ９分
                  （３）．能；在直線ＡＢ上取點(diǎn)Ｍ，Ｎ使∠ＭＣＮ＝４５°．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．１０分
                  ２５．（本題滿分12分）
                  解：（1）設(shè)正方形的邊長(zhǎng)為cm，則
                  ．?????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????? 1分
                  即．
                  解得（不合題意，舍去），．
                  剪去的正方形的邊長(zhǎng)為1cm．???????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????? 3分
                  （注：通過觀察、驗(yàn)證直接寫出正確結(jié)果給3分）
                  （2）有側(cè)面積最大的情況．
                  設(shè)正方形的邊長(zhǎng)為cm，盒子的側(cè)面積為cm2，
                  則與的函數(shù)關(guān)系式為：
                  ．
                  即．????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????? 5分
                  改寫為．
                  當(dāng)時(shí)，．
                  即當(dāng)剪去的正方形的邊長(zhǎng)為2.25cm時(shí)，長(zhǎng)方體盒子的側(cè)面積最大為40.5cm2．?????????????? 7分
                  （3）有側(cè)面積最大的情況．
                  設(shè)正方形的邊長(zhǎng)為cm，盒子的側(cè)面積為cm2．
                  若按圖1所示的方法剪折，則與的函數(shù)關(guān)系式為：
                  ．
                  即．
                  當(dāng)時(shí)，．??????????????????????????????????? 9分
                  若按圖2所示的方法剪折，則與的函數(shù)關(guān)系式為：
                  ．
                  即．
                  當(dāng)時(shí)，．??????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????? 11分
                  比較以上兩種剪折方法可以看出，按圖2所示的方法剪折得到的盒子側(cè)面積最大，即當(dāng)剪去的正方形的邊長(zhǎng)為cm時(shí)，折成的有蓋長(zhǎng)方體盒子的側(cè)面積最大，最大面積為cm2．
                  說(shuō)明：解答題各小題只給了一種解答及評(píng)分說(shuō)明，其他解法只要步驟合理，解答正確，均應(yīng)給出相應(yīng)分?jǐn)?shù)．
                  ２６．（本小題滿分12分）
                  解：（1）在Rt△ABC中，，
                  由題意知：AP = 5－t，AQ = 2t， 
                  若PQ∥BC，則△APQ ∽△ABC，
                  ∴，
                  ∴，
                  ∴．                                
??????????????????????????????????????????????????????? 3′
                  （2）過點(diǎn)P作PH⊥AC于H．
                  ∵△APH ∽△ABC，
                  ∴，
                  ∴，
                  ∴，
                  ∴．    　  ??????????????????????????????????????????? 6′
                  （3）若PQ把△ABC周長(zhǎng)平分，
                  則AP+AQ=BP+BC+CQ．
                  ∴，    
                  解得：．
                  若PQ把△ABC面積平分，
                  則，  即－＋3t=3．
                  ∵ t=1代入上面方程不成立， 
                  ∴不存在這一時(shí)刻t，使線段PQ把Rt△ACB的周長(zhǎng)和面積同時(shí)平分．???????????????? 9′
                  （4）過點(diǎn)P作PM⊥AC于Ｍ，PN⊥BC于N，
                  若四邊形PQP ′ C是菱形，那么PQ＝PC．
                  ∵PM⊥AC于M，
                  ∴QM=CM．
                  ∵PN⊥BC于N，易知△PBN∽△ABC．
                  ∴，  ∴，
                  ∴， 
                  ∴，
                  ∴，
                  解得：．
                  ∴當(dāng)時(shí)，四邊形PQP
′ C 是菱形．     
                  此時(shí)，　，
                  在Rt△PMC中，，
                  ∴菱形PQP ′ C邊長(zhǎng)為．?????????????????????????????????????????????????????????????????????????? 12′
                   
                   
                   
                   
                  		
	
	
                  
		
                  


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