19． 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

（本小題滿分6分，請(qǐng)?jiān)谙铝袃蓚�(gè)小題中，任選其一完成即可）
（1）解方程：x2+3x-2=0；
（2）如圖，在邊長(zhǎng)為1個(gè)單位長(zhǎng)度的正方形方格紙中建立直角坐標(biāo)系，△ABC各頂點(diǎn)的坐標(biāo)為：A（-5，4）、B（-1，1）、C（-5，1）．
①將△ABC繞著原點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到△A′B′C′，請(qǐng)?jiān)趫D中畫出△A′B′C′；
②寫出A′點(diǎn)的坐標(biāo)．

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25.（本小題滿分14分）

如圖13，二次函數(shù)的圖象與x軸交于A、B兩點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)C（0，-1），ΔABC的面積為。

（1）求該二次函數(shù)的關(guān)系式；

（2）過y軸上的一點(diǎn)M（0，m）作y軸上午垂線，若該垂線與ΔABC的外接圓有公共點(diǎn)，求m的取值范圍；

（3）在該二次函數(shù)的圖象上是否存在點(diǎn)D，使四邊形ABCD為直角梯形？若存在，求出點(diǎn)D的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由。

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（本小題滿分5分）計(jì)算 ：  ．

 

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（本小題滿分12分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線：與軸交于點(diǎn)，與軸交于點(diǎn)，拋物線過點(diǎn)、點(diǎn)，且與軸的另一交點(diǎn)為，其中＞0，又點(diǎn)是拋物線的對(duì)稱軸上一動(dòng)點(diǎn)．

（1）求點(diǎn)的坐標(biāo)，并在圖1中的上找一點(diǎn)，使到點(diǎn)與點(diǎn)的距離之和最��；

（2）若△周長(zhǎng)的最小值為，求拋物線的解析式及頂點(diǎn)的坐標(biāo)；

（3）如圖2，在線段上有一動(dòng)點(diǎn)以每秒2個(gè)單位的速度從點(diǎn)向點(diǎn)移動(dòng)(不與端點(diǎn)、重合)，過點(diǎn)作∥交軸于點(diǎn),設(shè)移動(dòng)的時(shí)間為秒，試把△的面積表示成時(shí)間的函數(shù)，當(dāng)為何值時(shí)，有最大值，并求出最大值.

 

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（本小題滿分12分）

某公司銷售一種新型節(jié)能產(chǎn)品，現(xiàn)準(zhǔn)備從國(guó)內(nèi)和國(guó)外兩種銷售方案中選擇一種進(jìn)行銷售．若只在國(guó)內(nèi)銷售，銷售價(jià)格y（元/件）與月銷量x（件）的函數(shù)關(guān)系式為y =x＋150，成本為20元/件，無論銷售多少，每月還需支出廣告費(fèi)62500元，設(shè)月利潤(rùn)為w內(nèi)（元）（利潤(rùn) = 銷售額－成本－廣告費(fèi)）．若只在國(guó)外銷售，銷售價(jià)格為150元/件，受各種不確定因素影響，成本為a元/件（a為常數(shù)，10≤a≤40），當(dāng)月銷量為x（件）時(shí)，每月還需繳納x2 元的附加費(fèi)，設(shè)月利潤(rùn)為w外（元）（利潤(rùn) = 銷售額－成本－附加費(fèi)）．

1.（1）當(dāng)x = 1000時(shí)，y =        元/件，w內(nèi) =         元；

2.（2）分別求出w內(nèi)，w外與x間的函數(shù)關(guān)系式（不必寫x的取值范圍）；

3.（3）當(dāng)x為何值時(shí)，在國(guó)內(nèi)銷售的月利潤(rùn)最大？若在國(guó)外銷售月利潤(rùn)的最大值與在國(guó)內(nèi)銷售月利潤(rùn)的最大值相同，求a的值；

4.（4）如果某月要將5000件產(chǎn)品全部銷售完，請(qǐng)你通過分析幫公司決策，選擇在國(guó)內(nèi)還是在國(guó)外銷售才能使所獲月利潤(rùn)較大？

參考公式：拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)是．

 

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一．1．C；  2．C； 3.C；  4．B；  5．Ｄ；  6．B；  7．A； 8．B；  9．A；  10．C。

二．11．x≥2；   12．1；   13．25°；　�。保矗保矗�；　�。保担保�；　　

１６．１８０；　　�。保罚�，③；　　�。保福�

三．１９解：原式?????????????????????????????????????????????????????????????????????????? 2分

???????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????? ５分

當(dāng)時(shí)，原式．??????????????????????????????????????????????????????? ７分．

２０．解：（1）（名），

本次調(diào)查了90名學(xué)生．?????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????? （2分）

補(bǔ)全的條形統(tǒng)計(jì)圖如下：

        
 
        
  
 
        
 
        
  
  文本框: 知道文本框: 記不清文本框: 不知道（名），
        估計(jì)這所學(xué)校有1500名學(xué)生知道母親的生日．??????????????????????????????????????????????????? （6分）
        （3）略（語言表述積極進(jìn)取，健康向上即可得分）．?????????????????????????????????????????????? （7分）
        ２１．(本題滿分８分)
        解：（1）如圖，由題意得，∠EAD=45°，∠FBD=30°．
        ∴ ∠EAC=∠EAD+∠DAC =45°+15°=60°．
        ∵  AE∥BF∥CD， 
        ∴  ∠FBC=∠EAC=60°． 
        ∴ ∠DBC=30°．　???????????????????????????????????????? 2分
        又∵ ∠DBC=∠DAB+∠ADB，
        　　∴ ∠ADB=15°． 
        ∴ ∠DAB=∠ADB． ∴  BD=AB=2．

        　　即B，D之間的距離為2km．???????????????????????????????????????????????????????????????????????????????? ４分
        （2）過B作BO⊥DC，交其延長(zhǎng)線于點(diǎn)O，
        　　在Rt△DBO中，BD=2，∠DBO=60°．
        　　∴ DO=2×sin60°=2×,BO=2×cos60°=1．??????????????????????????????????????????????????? ６分
        　　在Rt△CBO中，∠CBO=30°，CO=BOtan30°=，
        　　∴ CD=DO－CO=（km）．
        　　即C，D之間的距離為km． ????????????????????????????????????????????????????????????????????????? ８分
         
        ２２．解：（1）
        （2）290，甲，20．????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????? 6分（每空1分）
        （3）在5月17日，甲廠生產(chǎn)帳篷50頂，乙廠生產(chǎn)帳篷30頂．???????????????????????????????????? 6分
        設(shè)乙廠每天生產(chǎn)帳篷的數(shù)量提高了，則?????????????????????????????????????? 7分
        ．
        答：乙廠每天生產(chǎn)帳篷的數(shù)量提高了．?????????????????????????????????????????????????????????????????? 8分
         
         
        ２３．解：（1）① 等邊三角形；②重疊三角形的面積為．?????????????????????????? 5分
        （2）用含的代數(shù)式表示重疊三角形的面積為；?????????????????????????? 7分
        的取值范圍為．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．8分
        （3）能；t=2。．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．１０分．
        ２４．本小題滿分1０分．
        （Ⅰ）證明  將△沿直線對(duì)折，得△，連，
        則△≌△．    ????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????? 1分
        有，，，．
        又由，得 ．  ????????????????????????????????????????? 2分
        由，
        ，
        得． ??????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????? 3分
        又，
        ∴△≌△．    ???????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????? 4分
        有，．
        ∴．???????????????????????????????????????????????????????????? ５分
        ∴在Rt△中，由勾股定理，
        得．即． ??????????????????????????????????????????????????????? ６分
        （Ⅱ）關(guān)系式仍然成立．  ???????????????????????????????????????????????????????????? ７分
        證明  將△沿直線對(duì)折，得△，連，
        則△≌△． ???????????????????????????????????????????????????? 8分
        有，，
        ，．
        又由，得 ．
        由，
        ．
        得．   ??????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????? ８分
        又，
        ∴△≌△．
        有，，，
        ∴．   
        ∴在Rt△中，由勾股定理，
        得．即．????????????????????????????????????????????????????????? ９分
        （３）．能；在直線ＡＢ上取點(diǎn)Ｍ，Ｎ使∠ＭＣＮ＝４５°．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．１０分
        ２５．（本題滿分12分）
        解：（1）設(shè)正方形的邊長(zhǎng)為cm，則
        ．?????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????? 1分
        即．
        解得（不合題意，舍去），．
        剪去的正方形的邊長(zhǎng)為1cm．???????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????? 3分
        （注：通過觀察、驗(yàn)證直接寫出正確結(jié)果給3分）
        （2）有側(cè)面積最大的情況．
        設(shè)正方形的邊長(zhǎng)為cm，盒子的側(cè)面積為cm2，
        則與的函數(shù)關(guān)系式為：
        ．
        即．????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????? 5分
        改寫為．
        當(dāng)時(shí)，．
        即當(dāng)剪去的正方形的邊長(zhǎng)為2.25cm時(shí)，長(zhǎng)方體盒子的側(cè)面積最大為40.5cm2．?????????????? 7分
        （3）有側(cè)面積最大的情況．
        設(shè)正方形的邊長(zhǎng)為cm，盒子的側(cè)面積為cm2．
        若按圖1所示的方法剪折，則與的函數(shù)關(guān)系式為：
        ．
        即．
        當(dāng)時(shí)，．??????????????????????????????????? 9分
        若按圖2所示的方法剪折，則與的函數(shù)關(guān)系式為：
        ．
        即．
        當(dāng)時(shí)，．??????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????? 11分
        比較以上兩種剪折方法可以看出，按圖2所示的方法剪折得到的盒子側(cè)面積最大，即當(dāng)剪去的正方形的邊長(zhǎng)為cm時(shí)，折成的有蓋長(zhǎng)方體盒子的側(cè)面積最大，最大面積為cm2．
        說明：解答題各小題只給了一種解答及評(píng)分說明，其他解法只要步驟合理，解答正確，均應(yīng)給出相應(yīng)分?jǐn)?shù)．
        ２６．（本小題滿分12分）
        解：（1）在Rt△ABC中，，
        由題意知：AP = 5－t，AQ = 2t， 
        若PQ∥BC，則△APQ ∽△ABC，
        ∴，
        ∴，
        ∴．                                
??????????????????????????????????????????????????????? 3′
        （2）過點(diǎn)P作PH⊥AC于H．
        ∵△APH ∽△ABC，
        ∴，
        ∴，
        ∴，
        ∴．    　  ??????????????????????????????????????????? 6′
        （3）若PQ把△ABC周長(zhǎng)平分，
        則AP+AQ=BP+BC+CQ．
        ∴，    
        解得：．
        若PQ把△ABC面積平分，
        則，  即－＋3t=3．
        ∵ t=1代入上面方程不成立， 
        ∴不存在這一時(shí)刻t，使線段PQ把Rt△ACB的周長(zhǎng)和面積同時(shí)平分．???????????????? 9′
        （4）過點(diǎn)P作PM⊥AC于Ｍ，PN⊥BC于N，
        若四邊形PQP ′ C是菱形，那么PQ＝PC．
        ∵PM⊥AC于M，
        ∴QM=CM．
        ∵PN⊥BC于N，易知△PBN∽△ABC．
        ∴，  ∴，
        ∴， 
        ∴，
        ∴，
        解得：．
        ∴當(dāng)時(shí)，四邊形PQP
′ C 是菱形．     
        此時(shí)，　，
        在Rt△PMC中，，
        ∴菱形PQP ′ C邊長(zhǎng)為．?????????????????????????????????????????????????????????????????????????? 12′
         
         
         
         
        		
	
	
        
		
        


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