已知函數(shù)的反函數(shù).定義:若對(duì)給定的實(shí)數(shù).函數(shù)與互為反函數(shù).則稱滿足“和性質(zhì) ,若函數(shù)與互為反函數(shù).則稱滿足“積性質(zhì) . (1) 判斷函數(shù)是否滿足“1和性質(zhì) .并說明理由, (2) 求所有滿足“2和性質(zhì) 的一次函數(shù), (3) 設(shè)函數(shù)對(duì)任何.滿足“積性質(zhì) .求的表達(dá)式. 解 (1)函數(shù)的反函數(shù)是 而其反函數(shù)為 故函數(shù)不滿足“1和性質(zhì) (2)設(shè)函數(shù)滿足“2和性質(zhì) . --.6分 而得反函數(shù)----.8分 由“2和性質(zhì) 定義可知=對(duì)恒成立 即所求一次函數(shù)為---..10分 (3)設(shè)..且點(diǎn)在圖像上.則在函數(shù)圖象上. 故.可得. ．．．．．．12分 令.則..即. ．．．．．．14分 綜上所述..此時(shí).其反函數(shù)就是. 而.故與互為反函數(shù) . 2005-2008年高考題 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

（2009年上海卷理）已知三個(gè)球的半徑，，滿足，則它們的表面積，，，滿足的等量關(guān)系是___________.                  

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.（2009年上海卷理）如圖，若正四棱柱的底面連長為2，高    為4，則異面直線與AD所成角的大小是______________（結(jié)果用反三角函數(shù)表示）.

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.（2009年上海卷理）如圖，若正四棱柱的底面連長為2，高    為4，則異面直線與AD所成角的大小是______________（結(jié)果用反三角函數(shù)表示）.

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2009年上海卷理）已知、是橢圓（＞＞0）的兩個(gè)焦點(diǎn)，為橢圓上一點(diǎn)，且.若的面積為9，則=____________.

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 （2009年上海卷理）某學(xué)校要從5名男生和2名女生中選出2人作為上海世博會(huì)志愿者，若用隨機(jī)變量表示選出的志愿者中女生的人數(shù)，則數(shù)學(xué)期望____________（結(jié)果用最簡分?jǐn)?shù)表示）.

 

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