某地建一座橋.兩端的橋墩已建好.這兩墩相距米.余下工程只需要建兩端橋墩之間的橋面和橋墩.經(jīng)預(yù)測.一個橋墩的工程費用為256萬元.距離為米的相鄰兩墩之間的橋面工程費用為萬元.假設(shè)橋墩等距離分布.所有橋墩都視為點.且不考慮其他因素.記余下工程的費用為萬元. (Ⅰ)試寫出關(guān)于的函數(shù)關(guān)系式, (Ⅱ)當(dāng)=640米時.需新建多少個橋墩才能使最小? 解 (Ⅰ)設(shè)需要新建個橋墩. 所以 知. 令.得.所以=64 當(dāng)0<<64時<0. 在區(qū)間內(nèi)為減函數(shù), 當(dāng)時.>0. 在區(qū)間內(nèi)為增函數(shù). 所以在=64處取得最小值.此時. 故需新建9個橋墩才能使最小. 【查看更多】

 

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(2009湖南卷理)（本小題滿分13分）

某地建一座橋，兩端的橋墩已建好，這兩墩相距米，余下工程只需要建兩端橋墩之間的橋面和橋墩，經(jīng)預(yù)測，一個橋墩的工程費用為256萬元，距離為米的相鄰兩墩之間的橋面工程費用為萬元。假設(shè)橋墩等距離分布，所有橋墩都視為點，且不考慮其他因素，記余下工程的費用為萬元。

  （Ⅰ）試寫出關(guān)于的函數(shù)關(guān)系式；

  （Ⅱ）當(dāng)=640米時，需新建多少個橋墩才能使最小？

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