線段的垂直平分線上的點_______________________________；反過來，與一條線段兩個端點距離相等的點在這條線段的____________________上，因此線段的垂直平分線可以看成___________________的集合．

）如圖1，Rt△ABC中AB = AC，點D、E是線段AC上兩動點，且AD = EC，AM⊥BD，垂足為M，AM的延長線交BC于點N，直線BD與直線NE相交于點F。試判斷△DEF的形狀，并加以證明。

注意：選�、偻瓿勺C明得10分；選取②完成證明得5分。

①畫出將△BAD沿BA方向平移BA長，然后順時針旋轉(zhuǎn)90°后圖形；

②點K在線段BD上，且四邊形AKNC為等腰梯形(AC∥KN，如圖2)。

附加題：如圖3，若點D、E是直線AC上兩動點，其他條件不變，試判斷△DEF的形狀，并說明理由。

簡單的軸對稱圖形
（1）角是軸對稱圖形，它的對稱軸是它的平分線所在的直線．角平分線上的點到______的距離相等；到一個角的兩邊距離相等的點，在______上．
（2）線段是軸對稱圖形，線段的______是它的一條對稱軸．線段的______上的點到這條線段兩個端點的距離相等．______的點，在這條線段的垂直平分線上．
軸對稱和軸對稱圖形的區(qū)別與聯(lián)系：
區(qū)別：（1）軸對稱是說兩個圖形的位置關(guān)系，軸對稱圖形是說一個具有特殊形狀的圖形；
（2）軸對稱是對兩個圖形說的，軸對稱圖形是對一個圖形說的．
聯(lián)系：（1）它們的定義中，都有沿某直線折疊，圖形重合；
（2）如果把兩個成軸對稱的圖形看成一個整體，那么它就是一個軸對稱圖形，反過來，把軸對稱圖形的兩部分當作兩個圖形，那么這兩個圖形成軸對稱．
提問：等腰三角形的判定與性質(zhì)？