如圖（1），AB是⊙O的直徑，且AB=10，C是⊙O上的動點(diǎn)，AC是弦，直線EF和⊙O相切于點(diǎn)C，AD⊥EF，垂足為D．
（1）求證：∠DAC=∠BAC；
（2）若AD和⊙O相切于點(diǎn)A，求AD的長；
（3）若把直線EF向上平行移動，如圖（2），EF交⊙O于G、C兩點(diǎn)，題中的其他條件不變，這時與∠DAC相等的角是否存在，并證明．

（1）填空：如圖，我們知道，一條線段OA繞著它的一個端點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)一周，另一個端點(diǎn)所形成的圖形叫做；一個矩形ABCD繞著它的邊AB旋轉(zhuǎn)一周所形成的圖形叫做；
（2）如圖，將一個直角三角形ABC（∠C=90°）繞著它的直角邊AC旋轉(zhuǎn)一周，也能形成一個幾何圖形．

（a）在上右圖中畫出這個旋轉(zhuǎn)圖形的草圖，并說出它的名稱．
（b）如果△ABC中AC=20，BC=15，把這個旋轉(zhuǎn)圖形沿著△ABC的中位線DE且垂直于AC的方向橫截，得到一個什么樣的圖形？并請你計算所截圖形的上半部分的全面積．

如圖，菱形ABCD的邊長為20cm，∠ABC=120°．動點(diǎn)P、Q同時從點(diǎn)A出發(fā)，其中P以4cm/s的速度，沿A→B→C的路線向點(diǎn)C運(yùn)動；Q以2

3

cm/s的速度，沿A→C的路線向點(diǎn)C運(yùn)動．當(dāng)P、Q到達(dá)終點(diǎn)C時，整個運(yùn)動隨之結(jié)束，設(shè)運(yùn)動時間為t秒．
（1）在點(diǎn)P、Q運(yùn)動過程中，請判斷PQ與對角線AC的位置關(guān)系，并說明理由；
（2）若點(diǎn)Q關(guān)于菱形ABCD的對角線交點(diǎn)O的對稱點(diǎn)為M，過點(diǎn)P且垂直于AB的直線l交菱形ABCD的邊AD（或CD）于點(diǎn)N．
①當(dāng)t為何值時，點(diǎn)P、M、N在一直線上？
②當(dāng)點(diǎn)P、M、N不在一直線上時，是否存在這樣的t，使得△PMN是以PN為一直角邊的直角三角形？若存在，請求出所有符合條件的t的值；若不存在，請說明理由．