在學(xué)習(xí)三角形中線的知識(shí)時(shí)，小明了解到：三角形的任意一條中線所在的直線可以把該三角形分為面積相等的兩部分。進(jìn)而，小明繼續(xù)研究，過四邊形的某一頂點(diǎn)的直線能否將該四邊形平分為面積相等的兩部分？他畫出了如下示意圖（如圖1），得到了符合要求的直線AF.

小明的作圖步驟如下：
第一步：連結(jié)AC；
第二步：過點(diǎn)B作BE//AC交DC的延長線于點(diǎn)E；
第三步：取ED中點(diǎn)F，作直線AF；
則直線AF即為所求.
請(qǐng)參考小明思考問題的方法，解決問題：
如圖2，五邊形ABOCD，各頂點(diǎn)坐標(biāo)為：A(3,4)，B(0,2)，O(0,0)，C(4,0)，D(4,2).請(qǐng)你構(gòu)造一條經(jīng)過頂點(diǎn)A的直線，將五邊形ABOCD分為面積相等的兩部分，并求出該直線的解析式.

世界數(shù)學(xué)家大會(huì)于2002年在北京舉辦，大會(huì)的會(huì)標(biāo)如圖所示，它是由四個(gè)全等的直角三角形圍成的“弦圖”．請(qǐng)你按要求拼圖和設(shè)計(jì)圖案．
①每個(gè)直角三角形的頂點(diǎn)均在方格紙的格點(diǎn)上；
②每個(gè)直角三角形按原來的尺寸畫，且互不重疊；
③五個(gè)圖案互不全等，且不與圖1全等．
（1）拼圖游戲：應(yīng)用你所學(xué)過的圖形變換的知識(shí)，將四個(gè)直角三角形通過平移、旋轉(zhuǎn)、翻折等方法，拼成以下方格紙中要求的四邊形；
（2）設(shè)計(jì)圖案：用四個(gè)直角三角形在下列方格紙中按要求設(shè)計(jì)另外不同的圖案．
設(shè)計(jì)一個(gè)既是軸對(duì)稱圖形　　 設(shè)計(jì)一個(gè)是中心對(duì)稱圖形
又是中心對(duì)稱圖形的圖案　　 但不是軸對(duì)稱圖形的圖案．