1．如圖所示.在△ABC中.D.E分別是AB.AC上的點(diǎn).DE∥BC.如圖①.然后將△ADE繞A點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)一定角度.得到圖②.然后將BD.CE分別延長(zhǎng)至M.N.使DM＝BD.EN＝CE.得到圖③.請(qǐng)解答下列問(wèn)題: (1)若AB＝AC.請(qǐng)?zhí)骄肯铝袛?shù)量關(guān)系: ①在圖②中.BD與CE的數(shù)量關(guān)系是 , ②在圖③中.猜想AM與AN的數(shù)量關(guān)系.∠MAN與∠BAC的數(shù)量關(guān)系.并證明你的猜想, .按上述操作方法.得到圖④.請(qǐng)繼續(xù)探究:AM與AN的數(shù)量關(guān)系.∠MAN與∠BAC的數(shù)量關(guān)系.直接寫(xiě)出你的猜想.不必證明． [答案]解:(1)①BD=CE,②AM=AN.∠MAN=∠BAC. (2)AM=AN.∠MAN=∠BAC. 【查看更多】

 

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（2009•仙桃）如圖所示，在△ABC中，D、E分別是AB、AC上的點(diǎn)，DE∥BC，如圖①，然后將△ADE繞A點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)一定角度，得到圖②，然后將BD、CE分別延長(zhǎng)至M、N，使DM=BD，EN=CE，得到圖③，請(qǐng)解答下列問(wèn)題：

（1）若AB=AC，請(qǐng)?zhí)骄肯铝袛?shù)量關(guān)系：
①在圖②中，BD與CE的數(shù)量關(guān)系是______；
②在圖③中，猜想AM與AN的數(shù)量關(guān)系、∠MAN與∠BAC的數(shù)量關(guān)系，并證明你的猜想；
（2）若AB=k•AC（k＞1），按上述操作方法，得到圖④，請(qǐng)繼續(xù)探究：AM與AN的數(shù)量關(guān)系、∠MAN與∠BAC的數(shù)量關(guān)系，直接寫(xiě)出你的猜想，不必證明．

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（2009•仙桃）如圖所示，在△ABC中，D、E分別是AB、AC上的點(diǎn)，DE∥BC，如圖①，然后將△ADE繞A點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)一定角度，得到圖②，然后將BD、CE分別延長(zhǎng)至M、N，使DM=BD，EN=CE，得到圖③，請(qǐng)解答下列問(wèn)題：

（1）若AB=AC，請(qǐng)?zhí)骄肯铝袛?shù)量關(guān)系：
①在圖②中，BD與CE的數(shù)量關(guān)系是______；
②在圖③中，猜想AM與AN的數(shù)量關(guān)系、∠MAN與∠BAC的數(shù)量關(guān)系，并證明你的猜想；
（2）若AB=k•AC（k＞1），按上述操作方法，得到圖④，請(qǐng)繼續(xù)探究：AM與AN的數(shù)量關(guān)系、∠MAN與∠BAC的數(shù)量關(guān)系，直接寫(xiě)出你的猜想，不必證明．

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（2009•仙桃）如圖所示，在△ABC中，D、E分別是AB、AC上的點(diǎn)，DE∥BC，如圖①，然后將△ADE繞A點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)一定角度，得到圖②，然后將BD、CE分別延長(zhǎng)至M、N，使DM=BD，EN=CE，得到圖③，請(qǐng)解答下列問(wèn)題：

（1）若AB=AC，請(qǐng)?zhí)骄肯铝袛?shù)量關(guān)系：
①在圖②中，BD與CE的數(shù)量關(guān)系是______；
②在圖③中，猜想AM與AN的數(shù)量關(guān)系、∠MAN與∠BAC的數(shù)量關(guān)系，并證明你的猜想；
（2）若AB=k•AC（k＞1），按上述操作方法，得到圖④，請(qǐng)繼續(xù)探究：AM與AN的數(shù)量關(guān)系、∠MAN與∠BAC的數(shù)量關(guān)系，直接寫(xiě)出你的猜想，不必證明．

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