已知函數(shù)f(x)=

a(x-1)2+1

bx+c-b

（a，b，c∈N）的圖象按向量

e

=(-1，0)平移后得到的圖象關(guān)于原點對稱，且f（2）=2，f（3）＜3．
（1）求a，b，c的值；
（2）設(shè)0＜|x|＜1，0＜|t|≤1．求證：|t+x|+|t-x|＜|f（tx+1）|
（3）定義函數(shù)G（x）=f（x）-x+2．當n為正整數(shù)時，求證：G（4）×G（6）×G（8）×…×G（2n）＞

2n+1

2

．