恒力作用下的勻變速直線運(yùn)動(dòng).凡不涉及加速度和時(shí)間的問題.利用動(dòng)能定理求解一般比用牛頓定律及運(yùn)動(dòng)學(xué)公式求解要簡單的多．用動(dòng)能定理還能解決一些在中學(xué)應(yīng)用牛頓定律難以解決的變力做功的問題.曲線運(yùn)動(dòng)等問題． [例1]如圖所示.質(zhì)量為m的物體與轉(zhuǎn)臺(tái)之間的摩擦系數(shù)為μ.物體與轉(zhuǎn)軸間距離為R.物體隨轉(zhuǎn)臺(tái)由靜止開始轉(zhuǎn)動(dòng).當(dāng)轉(zhuǎn)速增加到某值時(shí).物體開始在轉(zhuǎn)臺(tái)上滑動(dòng).此時(shí)轉(zhuǎn)臺(tái)已開始勻速轉(zhuǎn)動(dòng).這過程中摩擦力對(duì)物體做功為多少? 解析:物體開始滑動(dòng)時(shí).物體與轉(zhuǎn)臺(tái)間已達(dá)到最大靜摩擦力.這里認(rèn)為就是滑動(dòng)摩擦力μmg． 根據(jù)牛頓第二定律μmg=mv2/R--① 由動(dòng)能定理得:W=½mv2 --② 由①②得:W=½μmgR.所以在這一過程摩擦力做功為½μmgR 點(diǎn)評(píng):(1)一些變力做功.不能用 W＝ FScosθ求.應(yīng)當(dāng)善于用動(dòng)能定理． (2)應(yīng)用動(dòng)能定理解題時(shí).在分析過程的基礎(chǔ)上無須深究物體的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)過程中變化的細(xì)節(jié).只須考慮整個(gè)過程的功量及過程始末的動(dòng)能．若過程包含了幾個(gè)運(yùn)動(dòng)性質(zhì)不同的分過程．即可分段考慮.也可整個(gè)過程考慮．但求功時(shí).有些力不是全過程都作用的.必須根據(jù)不同情況分別對(duì)待求出總功．計(jì)算時(shí)要把各力的功連同符號(hào)一同代入公式． [例2]一質(zhì)量為m的物體．從h高處由靜止落下.然后陷入泥土中深度為Δh后靜止.求阻力做功為多少? 提示:整個(gè)過程動(dòng)能增量為零. 則根據(jù)動(dòng)能定理mg-Wf＝0 所以Wf＝mg 答案:mg 規(guī)律方法 1.動(dòng)能定理應(yīng)用的基本步驟 應(yīng)用動(dòng)能定理涉及一個(gè)過程.兩個(gè)狀態(tài)．所謂一個(gè)過程是指做功過程.應(yīng)明確該過程各外力所做的總功,兩個(gè)狀態(tài)是指初末兩個(gè)狀態(tài)的動(dòng)能． 動(dòng)能定理應(yīng)用的基本步驟是: ①選取研究對(duì)象.明確并分析運(yùn)動(dòng)過程． ②分析受力及各力做功的情況.受哪些力?每個(gè)力是否做功?在哪段位移過程中做功?正功?負(fù)功?做多少功?求出代數(shù)和． ③明確過程始末狀態(tài)的動(dòng)能Ek1及EK2 ④列方程 W=EK2一Ek1.必要時(shí)注意分析題目的潛在條件.補(bǔ)充方程進(jìn)行求解． [例3]總質(zhì)量為M的列車沿水平直線軌道勻速前進(jìn).其末節(jié)車廂質(zhì)量為m.中途脫節(jié).司機(jī)發(fā)覺時(shí).機(jī)車已行駛了L的距離.于是立即關(guān)閉油門.除去牽引力.設(shè)阻力與質(zhì)量成正比.機(jī)車的牽引力是恒定的.當(dāng)列車的兩部分都停止時(shí).它們的距離是多少? 解析:此題用動(dòng)能定理求解比用運(yùn)動(dòng)學(xué)結(jié)合牛頓第二定律求解簡單．先畫出草圖如圖所示.標(biāo)明各部分運(yùn)動(dòng)位移,對(duì)車頭.脫鉤前后的全過程.根據(jù)動(dòng)能定理便可解得. FL-μ(M-m)gS1=-½(M-m)v02 對(duì)末節(jié)車廂.根據(jù)動(dòng)能定理有一μmgs2＝-½mv02 而ΔS=S1一S2 由于原來列車勻速運(yùn)動(dòng).所以F=μMg． 以上方程聯(lián)立解得ΔS=ML/ ． 說明:對(duì)有關(guān)兩個(gè)或兩個(gè)以上的有相互作用.有相對(duì)運(yùn)動(dòng)的物體的動(dòng)力學(xué)問題,應(yīng)用動(dòng)能定理求解會(huì)很方便．最基本方法是對(duì)每個(gè)物體分別應(yīng)用動(dòng)能定理列方程.再尋找兩物體在受力.運(yùn)動(dòng)上的聯(lián)系.列出方程解方程組．2.應(yīng)用動(dòng)能定理的優(yōu)越性 (1)由于動(dòng)能定理反映的是物體兩個(gè)狀態(tài)的動(dòng)能變化與其合力所做功的量值關(guān)系.所以對(duì)由初始狀態(tài)到終止?fàn)顟B(tài)這一過程中物體運(yùn)動(dòng)性質(zhì).運(yùn)動(dòng)軌跡.做功的力是恒力還是變力等諸多問題不必加以追究.就是說應(yīng)用動(dòng)能定理不受這些問題的限制． (2)一般來說.用牛頓第二定律和運(yùn)動(dòng)學(xué)知識(shí)求解的問題.用動(dòng)能定理也可以求解.而且往往用動(dòng)能定理求解簡捷．可是.有些用動(dòng)能定理能夠求解的問題.應(yīng)用牛頓第二定律和運(yùn)動(dòng)學(xué)知識(shí)卻無法求解．可以說.熟練地應(yīng)用動(dòng)能定理求解問題.是一種高層次的思維和方法.應(yīng)該增強(qiáng)用動(dòng)能定理解題的主動(dòng)意識(shí)． (3)用動(dòng)能定理可求變力所做的功．在某些問題中.由于力F的大小.方向的變化.不能直接用W=Fscosα求出變力做功的值.但可由動(dòng)能定理求解． [例4]如圖所示.質(zhì)量為m的物體用細(xì)繩經(jīng)過光滑小孔牽引在光滑水平面上做勻速圓周運(yùn)動(dòng).拉力為某個(gè)值F時(shí).轉(zhuǎn)動(dòng)半徑為R.當(dāng)拉力逐漸減小到F/4時(shí).物體仍做勻速圓周運(yùn)動(dòng).半徑為2R.則外力對(duì)物體所做的功的大小是: 解析:設(shè)當(dāng)繩的拉力為F時(shí).小球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的線速度為v1.則有F=mv12/R--① 當(dāng)繩的拉力減為F/4時(shí).小球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的線速度為v2,則有F/4=mv22/2R--② 在繩的拉力由F減為F/4的過程中.繩的拉力所做的功為W=½mv22-½mv12=-¼FR 所以.繩的拉力所做的功的大小為FR/4,A選項(xiàng)正確． 說明:用動(dòng)能定理求變力功是非常有效且普遍適用的方法． [例5]質(zhì)量為m的飛機(jī)以水平v0飛離跑道后逐漸上升,若飛機(jī)在此過程中水平速度保持不變,同時(shí)受到重力和豎直向上的恒定升力(該升力由其他力的合力提供,不含重力).今測(cè)得當(dāng)飛機(jī)在水平方向的位移為L時(shí),它的上升高度為h,求(1)飛機(jī)受到的升力大小?(2)從起飛到上升至h高度的過程中升力所做的功及在高度h處飛機(jī)的動(dòng)能? 解析(1)飛機(jī)水平速度不變,L= v0t,豎直方向的加速度恒定,h=½at2,消去t即得 由牛頓第二定律得:F=mg+ma= (2)升力做功W=Fh= 在h處,vt=at=, 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

下列說法哪些是錯(cuò)誤的

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A．凡速度方向改變的運(yùn)動(dòng)不一定是曲線運(yùn)動(dòng)

B．在凹凸不平的公路上勻速行駛的汽車，受到的合外力不等于零，則汽車運(yùn)動(dòng)是變速運(yùn)動(dòng)

C．做曲線運(yùn)動(dòng)的物體所受合外力的方向跟它速度方向不在同一直線上，由于曲線運(yùn)動(dòng)的速度方向時(shí)刻改變，那么合外力的方向也是時(shí)刻改變的，所以說做曲線運(yùn)動(dòng)的物體受到的合外力不可能是一個(gè)恒量

D．一個(gè)靜止的物體要做曲線運(yùn)動(dòng)，首行要使物體運(yùn)動(dòng)起來，然后再給它一個(gè)運(yùn)動(dòng)方向不在同一直線上的外力作用

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