10．數(shù)列{an}中.a1＝1.an.an+1是方程x2-(2n+1)x+＝0的兩個根.則數(shù)列{bn}的前n 項和Sn等于 ( ) A． B． C． D．． 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

已知數(shù)列{an}中，a4＝28，且滿足＝n.

(1)求a1，a2，a3；  

(2)猜想{an}的通項公式并用數(shù)學歸納法證明．

【解析】本試題主要是考查了數(shù)列遞推公式的概念和運用歸納猜想的方法得到數(shù)列的通項公式，并運用數(shù)學歸納法加以證明。

 

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已知數(shù)列{an}中，a4＝28，且滿足＝n.

(1)求a1，a2，a3；  

(2)猜想{an}的通項公式并用數(shù)學歸納法證明．

【解析】本試題主要是考查了數(shù)列遞推公式的概念和運用歸納猜想的方法得到數(shù)列的通項公式，并運用數(shù)學歸納法加以證明。

 

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已知數(shù)列{an}中的相鄰兩項an，an+1是關于x的方程x2＋3nx＋cn＋＝0(n∈N+)的兩根，且a1＝1．

求c1＋c2＋…＋c2000的值．

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將1，2，3，…，n這n個數(shù)隨機排成一列，得到的一列數(shù)a1，a2，…，an稱為1，2，3，…，n的一個排列．

定義為排列a1，a2，…，an的波動強度．

(Ⅰ)當n＝3時，寫出排列a1，a2，a3的所有可能情況及所對應的波動強度；

(Ⅱ)當n＝10時，求的最大值，給出對應的一個排列；

(Ⅲ)當n＝10時，在一個排列中交換相鄰兩數(shù)的位置稱為一次調整，若要求每次調整時波動強度不增加，問對任意排列a1，a2，…，a10，是否一定可以經(jīng)過有限次調整使其波動強度降為9；若可以，給出調整方案，若不可以，請給出一個反例并加以說明．

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20．設點(，0)，和拋物線：y＝x2＋an x＋bn(n∈N*)，其中an＝－2－4n－，由以下方法得到：

   x1＝1，點P2(x2，2)在拋物線C1：y＝x2＋a1x＋b1上，點A1(x1，0)到P2的距離是A1到C1上點的最短距離，…，點在拋物線：y＝x2＋an x＋bn上，點(，0)到的距離是 到 上點的最短距離．

   (Ⅰ)求x2及C1的方程．

   (Ⅱ)證明{}是等差數(shù)列．

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