火車與公路交叉處設(shè)置人工控制的欄桿，圖是欄桿的示意圖．欄桿全長AB=6m，在欄桿的左端安裝配重，使欄桿和配重總體的重心位于O點(diǎn)．欄桿的P點(diǎn)安裝轉(zhuǎn)軸，轉(zhuǎn)軸與支架C連接，使欄桿能繞P在豎直平面無摩擦轉(zhuǎn)動(dòng)，支架C用兩塊木板做成，中間空隙可以容納欄桿．欄桿的B端擱置在支架D上，當(dāng)支架D上受到壓力為F_D時(shí)，欄桿恰好在水平位置平衡．當(dāng)體重為G_人的管理人員雙腳站在水平地面時(shí)，他對地面的壓強(qiáng)是p₁；當(dāng)他用力F₁豎直向下壓A端，使欄桿的B端剛好離開支架，此時(shí)人雙腳對地面的壓強(qiáng)是p₂．管理人員繼續(xù)用力可使欄桿逆時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)至豎直位置，并靠在支架C上．火車要通過時(shí)，他要在A端用力F₂使欄桿由豎直位置開始離開支架C，使欄桿能順時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)直至欄桿B端又?jǐn)R置在支架D上．已知AP=OP=1m，PE=m，O點(diǎn)到欄桿下邊緣的距離OE=0.5m，p₁：p₂=2：1，欄桿與配重的總重G_桿=240N．
求：（1）F_D
（2）G_人
（3）F₂的最小值，此時(shí)F₂的方向．（計(jì)算和結(jié)果可帶根號）

火車與公路交叉處設(shè)置人工控制的欄桿，下圖是欄桿的示意圖。欄桿全長AB=6m，在欄桿的左端安裝配重，使欄桿和配重總體的重心位于O點(diǎn)。欄桿的P點(diǎn)安裝轉(zhuǎn)軸，轉(zhuǎn)軸與支架C連結(jié)，使欄桿能繞P在豎直平面無摩擦轉(zhuǎn)動(dòng)，支架C用兩塊木板做成，中間空隙可以容納欄桿欄桿的B端擱置在支架D上，當(dāng)支架D上受到壓力為F_D時(shí)，欄桿恰好在水平位置平衡。當(dāng)體重為G_人的管理人員雙腳站在水平地面時(shí)，他對地面的壓強(qiáng)是p₁；當(dāng)他用力F₁豎直向下壓A端，使欄桿的B端剛好離開支架，此時(shí)人雙腳對地面的壓強(qiáng)是p₂。管理人員繼續(xù)用力可使欄桿逆時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)至豎直位置，并靠在支架C上。火車要通過時(shí)，他要在A端用力F₂使欄桿由豎直位置開始離開支架C，順時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)直至欄桿B端又?jǐn)R置在支架D上。已知AP=OP =1m，PE=m，O點(diǎn)到欄桿下邊緣的距離OE=0.5m，p₁：p₂=2：1，欄桿與配重的總重G_桿=N。求：
（1）F_D；
（2）G_人；
（3）F₂的最小值，此時(shí)F₂的方向。（計(jì)算和結(jié)果可帶根號）

（2009?朝陽區(qū)一模）火車與公路交叉處設(shè)置人工控制的欄桿，圖是欄桿的示意圖．欄桿全長AB=6m，在欄桿的左端安裝配重，使欄桿和配重總體的重心位于O點(diǎn)．欄桿的P點(diǎn)安裝轉(zhuǎn)軸，轉(zhuǎn)軸與支架C連接，使欄桿能繞P在豎直平面無摩擦轉(zhuǎn)動(dòng)，支架C用兩塊木板做成，中間空隙可以容納欄桿．欄桿的B端擱置在支架D上，當(dāng)支架D上受到壓力為F_D時(shí)，欄桿恰好在水平位置平衡．當(dāng)體重為G_人的管理人員雙腳站在水平地面時(shí)，他對地面的壓強(qiáng)是p₁；當(dāng)他用力F₁豎直向下壓A端，使欄桿的B端剛好離開支架，此時(shí)人雙腳對地面的壓強(qiáng)是p₂．管理人員繼續(xù)用力可使欄桿逆時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)至豎直位置，并靠在支架C上．火車要通過時(shí)，他要在A端用力F₂使欄桿由豎直位置開始離開支架C，使欄桿能順時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)直至欄桿B端又?jǐn)R置在支架D上．已知AP=OP=1m，PE=

3

2

m，O點(diǎn)到欄桿下邊緣的距離OE=0.5m，p₁：p₂=2：1，欄桿與配重的總重G_桿=240

3

N．
求：（1）F_D
（2）G_人
（3）F₂的最小值，此時(shí)F₂的方向．（計(jì)算和結(jié)果可帶根號）