波的疊加與波的干涉 (1)波的疊加原理:在兩列波相遇的區(qū)域里.每個質(zhì)點(diǎn)都將參與兩列波引起的振動.其位移是兩列波分別引起位移的矢量和．相遇后仍保持原來的運(yùn)動狀態(tài)．波在相遇區(qū)域里.互不干擾.有獨(dú)立性． [例1]一個波源在繩的左端發(fā)出半個波①.頻率為f1.振幅為A1,同時另一個波源在繩的右端發(fā)出半個波②.頻率為f2.振幅為A2. P為兩波源的中點(diǎn).由圖6-18可知.下述說法錯誤的是 A．兩列波同時到達(dá)兩波源的中點(diǎn)P B．兩列波相遇時. P點(diǎn)波峰值可達(dá)A1+A2 C．兩列波相遇后.各自仍保持原來的波形獨(dú)立傳播 D.兩列波相遇時.繩上的波峰可達(dá)A1+A2的點(diǎn)只有一點(diǎn).此點(diǎn)在P點(diǎn)的左側(cè) 解析:因兩列波在同一介質(zhì)(繩)中傳播.所以波速相同.由圖可知 λ1＞λ2.說明它們的波峰高P點(diǎn)距離不等.波同時傳至P點(diǎn).波峰不會同時到P點(diǎn).所以P點(diǎn)波峰值小于A1+ A2．兩列波波峰能同時傳到的點(diǎn)應(yīng)在P點(diǎn)左側(cè).所以A.D正確.B錯誤.又由波具有獨(dú)立性.互不干擾.所以C正確．答案:B [例2]一波源在繩子的左瑞發(fā)生波P．另一波源在同一根繩子右端發(fā)生波Q.波速為lm／s．在t＝0時繩上的波形如圖中的a所示.根據(jù)波的疊加原理.以下判斷正確的是( ) A．當(dāng)t＝2s時．波形圖如b圖．t＝4s時．波形圖如c圖, B．當(dāng)t＝2s時.波形圖如 b圖.t＝4s時.波形圖如d圖 C．當(dāng) t＝2s時.波形圖如C圖.t＝4s時.波形圖如b圖, D．當(dāng) t＝2s時.波形圖如 C圖.t=4s時.波形圖如 d圖 解析:由圖中的所示的圖形來看.b圖肯定是不正確的.因為波在同一媒質(zhì)中傳播時的波長是不變.而b圖中波長發(fā)生了變化.所以選項內(nèi)容中凡涉及到了b圖的情況肯定是不正確的.本題4個選項中只有D選項沒有涉及到b圖.所以D選項肯定正確．從波的疊加角度來分析.在t＝2s時.兩列波均傳播了2m.它們剛好重合.由于它們是波峰和波谷相遇.所以疊加的結(jié)果是相遇后的質(zhì)點(diǎn)位移均為零.C圖是正確的.當(dāng)t＝4s時.兩列波均傳播了4m的距離.相當(dāng)于在a圖的位置上互換.d圖是正確的．所以D選項正確． 點(diǎn)評:本題的關(guān)鍵是扣住在同一媒質(zhì)中.波傳播過程中波形不變以及傳播的距離與時間的關(guān)系． [例3]兩列簡諧波均沿x軸傳播.傳播速度的大小相等.其中一列沿x軸正方向傳播.如圖32中實線所示.一列波沿x負(fù)方向傳播.如圖32中虛線所示.這兩列波的頻率相等.振動方向均沿y軸.則圖中x=1,2,3,4,5,6,7,8各點(diǎn)中振幅最大的是x= 的點(diǎn).振幅最小的是x= 的點(diǎn). 解析:對于x=4.8的點(diǎn).此時兩列波引起的位移的矢量和為零.但兩列波引起的振動速度的矢量和最大.故應(yīng)是振動最強(qiáng)的點(diǎn).即振幅最大的點(diǎn).對于x=2和6的點(diǎn).此時兩列波引起的位移矢量和為零.兩列波引起的振動速度的矢量和也為零.故應(yīng)是振動最弱的點(diǎn).即振幅最小的點(diǎn). (2)波的干涉: ①條件:頻率相同的兩列同性質(zhì)的波相遇． ②現(xiàn)象:某些地方的振動加強(qiáng).某些地方的振動減弱.并且加強(qiáng)和減弱的區(qū)域間隔出現(xiàn).加強(qiáng)的地方始終加強(qiáng).減弱的地方始終減弱.形成的圖樣是穩(wěn)定的干涉圖樣． 說明:①加強(qiáng).減弱點(diǎn)的位移與振幅． 加強(qiáng)處和減弱處都是兩列波引起的位移的矢量和.質(zhì)點(diǎn)的位移都隨時間變化.各質(zhì)點(diǎn)仍圍燒平衡位置振動.與振源振動周期相同． 加強(qiáng)處振幅大.等于兩列波的振幅之和.即A=A1 +A2,質(zhì)點(diǎn)的振動能量大.并且始終最大． 減弱處振幅小.等于兩列波的振福之差.即A=∣A1-A2∣,質(zhì)點(diǎn)振動能量小.并且始終最小.若A1=A2.則減弱處不振動． 加強(qiáng)點(diǎn)的位移變化范圍: 一∣A1 +A2∣-∣A1 +A2∣ 減弱點(diǎn)位移變化范圍:一∣A1-A2∣-∣A1-A2∣ ②干涉是波特有的現(xiàn)象． ③加強(qiáng)和減弱點(diǎn)的判斷． 波峰與波峰相遇處一定是加強(qiáng)的.并且用一條直線將以上加強(qiáng)點(diǎn)連接起來.這條直線上的點(diǎn)都是加強(qiáng)的,而波峰與波谷相遇處一定是減弱的.把以上減弱點(diǎn)用直線連接起來.直線上的點(diǎn)都是減弱的．加強(qiáng)點(diǎn)與減弱點(diǎn)之間各質(zhì)點(diǎn)的振幅介于加強(qiáng)點(diǎn)與減弱點(diǎn)振幅之間． 當(dāng)兩相干波源振動步調(diào)相同時.到兩波源的路程差Δs是波長整數(shù)倍處是加強(qiáng)區(qū)．而路程差是半波長奇數(shù)倍處是減弱區(qū)． 任何波相遇都能疊加.但兩列頻率不同的同性質(zhì)波相遇不能產(chǎn)生干涉． [例4]如圖所示.在坐標(biāo)xoy的y軸上有兩個相同的波源A.B.它們激起水波波長為2m.A.B的坐標(biāo)分別為．在x軸上從-∞到十∞范圍內(nèi)兩列波疊加相減弱的點(diǎn)的個數(shù)為多少個? [解析]在X軸上任取點(diǎn)C.連接CA.CB．如圖所示.由圖可知CB-CA≤AB＝3m(由三角形任意兩邊之差小于第三邊原理得出左式).所以的值可以取lm.2m.3m．而A.B兩波源激起的水波波長為2m.則只有當(dāng)值為半波長的奇數(shù)倍時.兩列波相遇才是減弱的.故取lm.3m時兩列波疊加后是減弱的.由于是在x軸上從-∞到十∞范圍內(nèi)尋找.以及關(guān)于y軸對稱的關(guān)系.故減弱點(diǎn)共有3個． [例5]兩列振動情況完全相同的振源.S1和s2在同一個介質(zhì)中形成機(jī)械波.某時刻兩列波疊加的示意圖如圖所示.圖中實線表示處于波峰的各質(zhì)點(diǎn).虛線表示處于波谷的各質(zhì)點(diǎn).圖中a.b.c三點(diǎn)中.振動情況加強(qiáng)的質(zhì)點(diǎn)有 .振動情況減弱的質(zhì)點(diǎn)有 . 解析:在兩列波疊加的區(qū)域內(nèi).圖中a點(diǎn)是實線與實線的交點(diǎn).表明兩列波都要求a點(diǎn)為正向位移.a點(diǎn)的位移是兩列波位移的矢量之和.即振幅之和.是振動情況加強(qiáng)的質(zhì)點(diǎn).同樣處于虛線與虛線交點(diǎn)的b質(zhì)點(diǎn).也是振動情況加強(qiáng)的點(diǎn).只是b是處于反向最大位移.因此處于實線與虛線交點(diǎn)的質(zhì)點(diǎn)c是振動情況減弱的質(zhì)點(diǎn).其此刻位移為零. 本題疊加的兩列波是波長相同的兩列波.滿足干涉的條件.過半個周期.圖中實線變?yōu)樘摼�.虛線變?yōu)閷嵕�.a.b仍是振動情況加強(qiáng)的點(diǎn).c點(diǎn)仍是振動情況減弱的點(diǎn).即a.b以兩列波振幅的和為振幅振動.C點(diǎn)則以它們振幅之差為振幅振動.且加強(qiáng)點(diǎn)與減弱點(diǎn)間隔排列. [例6]如圖所示.在同一均勻媒質(zhì)中有S1.S2兩個波源.這個波源的頻率.振動方向均相同.且振動的步調(diào)完全一致.S1.S2之間相距兩個波長.D點(diǎn)為S1.S2連線中點(diǎn).今以D點(diǎn)為圓心.以R=DS1為半徑畫圓.問在該圓周上(S1.S2兩波源除外)共有幾個加強(qiáng)點(diǎn)? 分析:干涉強(qiáng).弱區(qū)的判斷方法有兩種: (1)在波峰與波峰相遇或波谷與波谷相遇處是干涉加強(qiáng)區(qū),在波峰與波谷相遇或波谷與波峰相遇處是干涉減弱區(qū). (2)與相同波源的距離差為半波長的偶數(shù)倍處是干涉加強(qiáng)區(qū),與相同波源的距離差為半波長的奇數(shù)倍處是干涉減弱區(qū). 解答:由干涉強(qiáng).弱的第二種判斷方法可知.干涉加強(qiáng)區(qū)的集合實際上是以兩波源所在處為焦點(diǎn)的雙曲線簇.由此不難判斷:以波源邊線為直徑的賀周上分布看.到兩波源距離差等于0的兩個加強(qiáng)是D1.D2,到兩波源距離差等于的四個加強(qiáng)是A1.A2.C1.C2.即:除兩波源外.圓周上振動加強(qiáng)是共有六個. [例7]如圖所示.在半徑為R=45m的圓心O和圓周A處.有兩個功率差不多的喇叭.同時發(fā)出兩列完全相同的聲波.且波長=10m.若人站在B處.正好聽不到聲音,若逆時針方向從B走到A.則時而聽到時而聽不到聲音.試問在到達(dá)A點(diǎn)之前.還有幾處聽不到聲音? 解析:因為波源A.O到B點(diǎn)的波程差為Δr=r1-r2=R=45m=.所以B點(diǎn)發(fā)生干涉相消現(xiàn)象. 在圓周任一點(diǎn)C上聽不到聲音的條件為: Δr = r1-r2 =± 將r2=R=45m代入上式得:r1=±5+ r2 所以:r1=10k+50 或 r1= -10k+40 而0 < r1 < 90m.所以有:0 < < 90m 和 0 < < 90m 求得 :-5 < k < 4 即k = -4.-3.-2.-1.0.1.2.3.所以在到達(dá)A點(diǎn)之前有八處聽不到聲音. 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

下列說法中正確的是


  1. A.
    機(jī)械波和電磁波都能在真空中傳播
  2. B.
    鐵路、民航等安檢口使用紅外線對行李內(nèi)物品進(jìn)行檢測
  3. C.
    根據(jù)狹義相對論的原理知，在不同的慣性參考系中，一切物理規(guī)律都是相同的
  4. D.
    兩列波疊加時產(chǎn)生干涉現(xiàn)象，其振動加強(qiáng)區(qū)域與減弱區(qū)域是穩(wěn)定不變的

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下列說法中正確的是     

A．機(jī)械波和電磁波都能在真空中傳播

B．鐵路、民航等安檢口使用紅外線對行李內(nèi)物品進(jìn)行檢測

C．根據(jù)狹義相對論的原理知，在不同的慣性參考系中，一切物理規(guī)律都是相同的

D．兩列波疊加時產(chǎn)生干涉現(xiàn)象，其振動加強(qiáng)區(qū)域與減弱區(qū)域是穩(wěn)定不變的

 

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下列說法中正確的是     

A．機(jī)械波和電磁波都能在真空中傳播
B．鐵路、民航等安檢口使用紅外線對行李內(nèi)物品進(jìn)行檢測
C．根據(jù)狹義相對論的原理知，在不同的慣性參考系中，一切物理規(guī)律都是相同的
D．兩列波疊加時產(chǎn)生干涉現(xiàn)象，其振動加強(qiáng)區(qū)域與減弱區(qū)域是穩(wěn)定不變的

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下列說法中正確的是     
A．機(jī)械波和電磁波都能在真空中傳播
B．鐵路、民航等安檢口使用紅外線對行李內(nèi)物品進(jìn)行檢測
C．根據(jù)狹義相對論的原理知，在不同的慣性參考系中，一切物理規(guī)律都是相同的
D．兩列波疊加時產(chǎn)生干涉現(xiàn)象，其振動加強(qiáng)區(qū)域與減弱區(qū)域是穩(wěn)定不變的

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下列說法中正確的是   ▲  

A．機(jī)械波和電磁波都能在真空中傳播

B．鐵路、民航等安檢口使用紅外線對行李內(nèi)物品進(jìn)行檢測

C．根據(jù)狹義相對論的原理知，在不同的慣性參考系中，一切物理規(guī)律都是相同的

D．兩列波疊加時產(chǎn)生干涉現(xiàn)象，其振動加強(qiáng)區(qū)域與減弱區(qū)域是穩(wěn)定不變的

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