∵ 四邊形AMPN是矩形. ∴ PN∥AM.PN＝AM＝x． 又∵ MN∥BC. ∴ 四邊形MBFN是平行四邊形． ∴ FN＝BM＝4-x． 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

如圖，AB∥CD，PM、PN、QM、QN分別為角平分線，則四邊形PMQN是
矩形
矩形
．

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已知四邊形ABCD中，P是對(duì)角線BD上的一點(diǎn)，過(guò)P作MN∥AD，EF∥CD，分別交AB、CD、AD、BC于點(diǎn)M、N、E、F，設(shè)a=PM•PE，b=PN•PF，解答下列問(wèn)題：
（1）當(dāng)四邊形ABCD是矩形時(shí)，見圖1，請(qǐng)判斷a與b的大小關(guān)系，并說(shuō)明理由；
（2）當(dāng)四邊形ABCD是平行四邊形，且∠A為銳角時(shí)，見圖2，（1）中的結(jié)論是否成立？并說(shuō)明理由；
（3）在（2）的條件下，設(shè)
BP
PD
=k，是否存在這樣的實(shí)數(shù)k，使得
S平行四邊形PEAM
S△ABD
=
4
9
？若存在，請(qǐng)求出滿足條件的所有k的值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．
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如圖，四邊形ABCD是矩形，AB=1，BC=3，點(diǎn)E在線段AB上（與端點(diǎn)A，B不重合），過(guò)點(diǎn)E的直線EF交線段AD于點(diǎn)F，tan∠EFA=
25
（∠EFA為銳角）．

（1）記△CEF的面積為S1，BE的長(zhǎng)為x，求S1與x的函數(shù)關(guān)系式；
（2）若點(diǎn)E在AB的中點(diǎn)處，點(diǎn)P是線段EF上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)P作PM⊥BC，PN⊥CD，M，N為垂足．記矩形PMCN的面積為S2，請(qǐng)你設(shè)一個(gè)恰當(dāng)?shù)淖宰兞縳，求S2與x的函數(shù)關(guān)系式；并確定面積S2取得最大時(shí)P點(diǎn)的位置．

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精英家教網(wǎng)已知如圖，△ABC中BC=60cm，高AD=40cm，四邊形PQMN是矩形，點(diǎn)P在AB邊上，點(diǎn)Q、M在BC邊上，點(diǎn)N在AC邊上．
（1）若PQ：PN=1：3．求矩形的各邊長(zhǎng)．
（2）設(shè)PN=x，PQ=y，求y與x的函數(shù)關(guān)系式．

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（2005•重慶）已知四邊形ABCD中，P是對(duì)角線BD上的一點(diǎn)，過(guò)P作MN∥AD，EF∥CD，分別交AB、CD、AD、BC于點(diǎn)M、N、E、F，設(shè)a=PM•PE，b=PN•PF，解答下列問(wèn)題：
（1）當(dāng)四邊形ABCD是矩形時(shí)，見圖1，請(qǐng)判斷a與b的大小關(guān)系，并說(shuō)明理由；
（2）當(dāng)四邊形ABCD是平行四邊形，且∠A為銳角時(shí)，見圖2，（1）中的結(jié)論是否成立？并說(shuō)明理由；
（3）在（2）的條件下，設(shè)，是否存在這樣的實(shí)數(shù)k，使得？若存在，請(qǐng)求出滿足條件的所有k的值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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