96．過焦點弦長. 對焦點在y軸上的拋物線有類似結(jié)論. 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

已知拋物線、橢圓和雙曲線都經(jīng)過點M（2，1），它們在y軸上有一個公共焦點，橢圓和雙曲線的對稱軸是坐標(biāo)軸，拋物線的頂點為坐標(biāo)原點．
（1）求這三條曲線的方程；
（2）已知動直線l過點P（0，3），交拋物線于A、B兩點，是否存在垂直于y軸的直線m被以AP為直徑的圓截得的弦長為定值？若存在，求出m的方程；若不存在，說明理由．

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已知拋物線、橢圓和雙曲線都經(jīng)過點M（2，1），它們在y軸上有一個公共焦點，橢圓和雙曲線的對稱軸是坐標(biāo)軸，拋物線的頂點為坐標(biāo)原點．
（1）求這三條曲線的方程；
（2）已知動直線l過點P（0，3），交拋物線于A、B兩點，是否存在垂直于y軸的直線m被以AP為直徑的圓截得的弦長為定值？若存在，求出m的方程；若不存在，說明理由．

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