拋物線有光學(xué)性質(zhì)：由其焦點射出的光線經(jīng)拋物線反象后，沿平行于拋物線對稱軸的肖向射出，反之亦然．如圖所示，今有拋物線C，其頂點是坐標原點，對稱輔為x軸．開口向右．一光源在點M處，由其發(fā)出一條平行于x軸的光線射向拋物線C卜的點P（4.4），經(jīng)拋物線C反射后，反射光線經(jīng)過焦點F后射向拋物線C上的點Q，再經(jīng)拋物線C反射后又沿平行于X軸的方向射出，途中經(jīng)直線l：2x-4y-17=0上點N反射后又射回點M．
（1）求拋物線C的方程；
（2）求PQ的長度；
（3）判斷四邊形MPQN是否為平行四邊形，若是請給出證明，若不是請說明理由．

拋物線有光學(xué)性質(zhì)：由其焦點射出的光線經(jīng)拋物線反象后，沿平行于拋物線對稱軸的肖向射出，反之亦然．如圖所示，今有拋物線C，其頂點是坐標原點，對稱輔為x軸．開口向右．一光源在點M處，由其發(fā)出一條平行于x軸的光線射向拋物線C卜的點P（4.4），經(jīng)拋物線C反射后，反射光線經(jīng)過焦點F后射向拋物線C上的點Q，再經(jīng)拋物線C反射后又沿平行于X軸的方向射出，途中經(jīng)直線l：2x-4y-17=0上點N反射后又射回點M．
（1）求拋物線C的方程；
（2）求PQ的長度；
（3）判斷四邊形MPQN是否為平行四邊形，若是請給出證明，若不是請說明理由．

如圖，拋物線C1：y2=4x的焦點到準線的距離與橢圓C2：

x2

a2

+

y2

b2

=1(a＞b＞0)的長半軸相等，設(shè)橢圓的右頂點為A，C₁，C₂在第一象限的交點為B，O為坐標原點，且△OAB的面積為

2 6

3

（1）求橢圓C₂的標準方程；
（2）過點A作直線l交C₁于C，D兩點，射線OC，OD分別交C₂于E，F(xiàn)兩點．
（I）求證：O點在以EF為直徑的圓的內(nèi)部；
（II）記△OEF，△OCD的面積分別為S₁，S₂，問是否存在直線l，使得S₂=3S₁？請說明理由．