2．求函數(shù)定義域一般有三類問題: (1)給出函數(shù)解析式的:函數(shù)的定義域是使解析式有意義的自變量的取值集合, (2)實際問題:函數(shù)的定義域的求解除要考慮解析式有意義外.還應(yīng)考慮使實際問題有意義, (3)已知的定義域求的定義域或已知的定義域求的定義域: ①掌握基本初等函數(shù)(尤其是分式函數(shù).無理函數(shù).對數(shù)函數(shù).三角函數(shù))的定義域, ②若已知的定義域.其復(fù)合函數(shù)的定義域應(yīng)由解出. 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

(理)“我們稱使f(x)＝0的x為函數(shù)y＝f(x)的零點．若函數(shù)y＝f(x)在區(qū)間[a，b]上是連續(xù)的、單調(diào)的函數(shù)，且滿足f(a)·f(b)＜0，則函數(shù)y＝f(x)在區(qū)間[a，b]上有唯一的零點”．對于函數(shù)f(x)＝－x3＋x2＋x＋m．

(1)當(dāng)m＝0時，討論函數(shù)f(x)在定義域內(nèi)的單調(diào)性并求出極值；

(2)若函數(shù)f(x)有三個零點，求實數(shù)m的取值范圍．

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若函數(shù)f(x)=
1
3
x3+
1
2
x2-2x+a在定義域內(nèi)有三個零點，則實數(shù)a的取值范圍是（　�。�

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已知函數(shù)在上是減函數(shù)，在上是增函數(shù)，函數(shù)在上有三個零點，且1是其中一個零點．

（1）求的值；

（2）求的取值范圍；

（3）試探究直線與函數(shù)的圖像交點個數(shù)的情況，并說明理由．

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(本題滿分13分) 已知函數(shù),函數(shù)

（I）當(dāng)時,求函數(shù)的表達式;

（II）若,且函數(shù)在上的最小值是2 ,求的值;

（III）對于（II）中所求的a值，若函數(shù)，恰有三個零點，求b的取值范圍。

 

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(本小題滿分13分)

已知函數(shù).

（Ⅰ）若函數(shù)f(x)有三個零點，且，，求函數(shù)f(x)的單調(diào)區(qū)間；

（Ⅱ）若，，求證：導(dǎo)函數(shù)在區(qū)間(0，2)內(nèi)至少有一個零點；

（Ⅲ）在（Ⅱ）的條件下，若導(dǎo)函數(shù)的兩個零點之間的距離不小于，求的取值范圍.

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