2．空間的距離問題.主要是求空間兩點之間.點到直線.點到平面.兩條異面直線之間.平面和它的平行直線.以及兩個平行平面之間的距離． 求距離的一般方法和步驟是:一作--作出表示距離的線段,二證--證明它就是所要求的距離,三算--計算其值．此外.我們還常用體積法求點到平面的距離． 求空間中線面的夾角或距離需注意以下幾點: ①注意根據(jù)定義找出或作出所求的成角或距離.一般情況下.力求明確所求角或距離的位置. ②作線面角的方法除平移外.補形也是常用的方法之一,求線面角的關(guān)鍵是尋找兩“足 .而垂足的尋找通常用到面面垂直的性質(zhì)定理. ③求二面角高考中每年必考.復(fù)習(xí)時必須高度重視.二面角的平角的常用作法有三種: 根據(jù)定義或圖形特征作,根據(jù)三垂線定理作.難點在于找到面的垂線.解決辦法.先找面面垂直.利用面面垂直的性質(zhì)定理即可找到面的垂線,作棱的垂面.作二面角的平面角應(yīng)把握先找后作的原則.此外在解答題中一般不用公式“cosθ＝ 求二面角否則要適當(dāng)扣分. ④求點到平面的距離常用方法是直接法與間接法.利用直接法求距離需找到點在面內(nèi)的射影.此時�？紤]面面垂直的性質(zhì)定理與幾何圖形的特殊性質(zhì).而間接法中常用的是等積法及轉(zhuǎn)移法. ⑤求角與距離的關(guān)鍵是將空間的角與距離靈活轉(zhuǎn)化為平面上的角與距離.然后將所求量置于一個三角形中.通過解三角形最終求得所需的角與距離 求距離的關(guān)鍵是化歸.即空間距離與角向平面距離與角化歸.各種具體方法如下: (1)求空間中兩點間的距離.一般轉(zhuǎn)化為解直角三角形或斜三角形. (2)求點到直線的距離和點到平面的距離.一般轉(zhuǎn)化為求直角三角形斜邊上的高,或利用三棱錐的底面與頂點的輪換性轉(zhuǎn)化為三棱錐的高.即用體積法. 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

某市現(xiàn)有自市中心O通往正西和東北方向的兩條主要公路，為了解決交通擁擠問題，市政府決定修一條環(huán)城路，分別在通往正西和東北方向的公路上選取A、B兩點，使環(huán)城公路在A、B間為線段，要求AB環(huán)城路段與中心O的距離為10 km，且使A、B間的距離|AB|最小，請你確定A、B兩點的最佳位置（不要求作近似計算）

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如圖某市現(xiàn)有自市中心O通往正西和北偏東30°方向的兩條主要公路，為了解決該市交通擁擠問題，市政府決定修建一條環(huán)城公路．分別在通往正西和北偏東30°方向的公路上選用A、B兩點，使環(huán)城公路在A、B間為直線段，要求AB路段與市中心O的距離為10km，且使A、B間的距離|AB|最�。埬愦_定A、B兩點的最佳位置．

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（本小題滿分12分）

如圖某市現(xiàn)有自市中心O通往正西和北偏東30°方向的兩條主要公路，為了解決該市交通擁擠問題，市政府決定修建一條環(huán)城公路．分別在通往正西和北偏東30°方向的公路上選用A、B兩點，使環(huán)城公路在A、B間為直線段，要求AB路段與市中心O的距離為10 km，且使A、B間的距離|AB|最小．請你確定A、B兩點的最佳位置．

 

 

 

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如圖所示,某市現(xiàn)有自市中心O通往正西和東北方向的兩條主要公路.為了解決該市交通擁擠問題,市政府決定修建一條環(huán)城公路,分別在通往正西和東北方向的公路上任取A、B兩點,使環(huán)城公路在A、B間為直線段.要求AB路段與市中心O的距離為10 km,且使A、B間的距離|AB|最小,請你確定A、B兩點的最佳位置(不要求作近似計算).

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距離是幾何中的基本度量,幾何問題和一些實際問題經(jīng)常涉及距離,如建筑設(shè)計中常常需要計算空間兩點間的距離試用兩點的坐標(biāo)表示這兩點間的距離.

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