已知橢圓E的對(duì)稱軸為坐標(biāo)軸，焦點(diǎn)在y軸上，離心率，A，B分別為橢圓的上頂點(diǎn)和右頂點(diǎn)，且．
（1）求橢圓E的方程；
（2）已知直線l：y=x+m與橢圓E相交于M，N兩點(diǎn)，且OM⊥ON（其中O為坐標(biāo)原點(diǎn)），求m的值．

已知橢圓E的對(duì)稱軸為坐標(biāo)軸，焦點(diǎn)在y軸上，離心率，A，B分別為橢圓的上頂點(diǎn)和右頂點(diǎn)，且．
（1）求橢圓E的方程；
（2）已知直線l：y=x+m與橢圓E相交于M，N兩點(diǎn)，且OM⊥ON（其中O為坐標(biāo)原點(diǎn)），求m的值．

已知橢圓E的對(duì)稱軸為坐標(biāo)軸，焦點(diǎn)在y軸上，離心率，A，B分別為橢圓的上頂點(diǎn)和右頂點(diǎn)，且．
（1）求橢圓E的方程；
（2）已知直線l：y=x+m與橢圓E相交于M，N兩點(diǎn)，且OM⊥ON（其中O為坐標(biāo)原點(diǎn)），求m的值．

橢圓的中心是原點(diǎn)O，短軸長(zhǎng)為2

3

，左焦點(diǎn)為F（-c，0）（c＞0），相應(yīng)的準(zhǔn)線l與x軸交于點(diǎn)A，且點(diǎn)F分

AO

的比為3，過點(diǎn)A的直線與橢圓相交于P、Q兩點(diǎn)．
（Ⅰ）求橢圓的方程；
（Ⅱ）若PF⊥QF，求直線PQ的方程；
（Ⅲ）設(shè)

AQ

=λ

AP

（λ＞1），點(diǎn)Q關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)為Q′，求證：

FQ′

=-λ

FP

．