3．能在具體的問(wèn)題情境中.發(fā)現(xiàn)數(shù)列的等比關(guān)系.并能用有關(guān)知識(shí)解決相應(yīng)的問(wèn)題.體會(huì)等比數(shù)列與指數(shù)函數(shù)的關(guān)系. 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

(本小題滿(mǎn)分12分）

    為了讓學(xué)生更多地了解“數(shù)學(xué)史”知識(shí)，某中學(xué)高二年級(jí)舉辦了一次“追尋先哲的足跡，傾聽(tīng)數(shù)學(xué)的聲音”的數(shù)學(xué)史知識(shí)競(jìng)賽活動(dòng)，共有名學(xué)生參加了這次競(jìng)賽。為了解本次競(jìng)賽的成績(jī)情況，從中抽取了部分學(xué)生的成績(jī)（得分均為整數(shù)，滿(mǎn)分為分）進(jìn)行統(tǒng)計(jì)。請(qǐng)你根據(jù)下面的頻率分布表，解答下列問(wèn)題：

序號(hào)

（）

分組

（分?jǐn)?shù)）

本組中間值

頻數(shù)

（人數(shù)）

頻率

①[]

②]

③

④

⑤

合    計(jì)

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

（1）填充頻率分布表中的空格（在解答中直接寫(xiě)出對(duì)應(yīng)空格序號(hào)的答案）；

（2）為鼓勵(lì)更多的學(xué)生了解“數(shù)學(xué)史”知識(shí)，成績(jī)不低于分的同學(xué)能獲獎(jiǎng)，請(qǐng)估計(jì)在參賽的名學(xué)生中大概有多少同學(xué)獲獎(jiǎng)？

 
 
（3）請(qǐng)根據(jù)頻率分布表估計(jì)該校高二年級(jí)參賽的800名同學(xué)的平均成績(jī)。

 

 

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  為了讓學(xué)生更多的了解“數(shù)學(xué)史”知識(shí)，某中學(xué)高二年級(jí)舉辦了一次“追尋先哲的足跡，傾聽(tīng)數(shù)學(xué)的聲音”的數(shù)學(xué)史知識(shí)競(jìng)賽活動(dòng)，共有名學(xué)生參加了這次競(jìng)賽．為解本 次競(jìng)賽的成績(jī)情況，從中抽取了部分學(xué)生的成績(jī)（得分均為整數(shù)，滿(mǎn)分為分）進(jìn)行統(tǒng)計(jì)．請(qǐng)你根據(jù)頻率分布表，解答下列問(wèn)題：

   （Ⅰ）填充頻率分布表中的空格（在解答中直接寫(xiě)出對(duì)應(yīng)空格序號(hào)的答案）；

序號(hào)（）

分組（分?jǐn)?shù)）

組中值

頻數(shù)（人數(shù)）

頻率

①

②

③

④

⑤

合計(jì)

 

 

   （Ⅱ）為鼓勵(lì)更多的學(xué)生了解“數(shù)學(xué)史”知識(shí)，成績(jī)不低于分的同學(xué)能獲獎(jiǎng)，請(qǐng)估計(jì)在參加的名學(xué)生中大概有多少同學(xué)獲獎(jiǎng)？

   （Ⅲ）在上述統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)的分析中有一項(xiàng)計(jì)算

 
見(jiàn)算法流程圖，求輸出的值．

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

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圖1-1-17至圖1-1-20為計(jì)算22+42+62+…+1002的算法流程圖.據(jù)此回答下列問(wèn)題:

            

         圖1-1-17                                                    圖1-1-18

                   

        圖1-1-19                                                            圖1-1-20

(1)其中正確的流程圖有哪幾個(gè)?錯(cuò)誤的流程圖有哪幾個(gè)?錯(cuò)誤的指出錯(cuò)在哪里.

(2)在錯(cuò)誤的程序流程圖中,所說(shuō)的算法能運(yùn)行到底嗎?若能,輸出的結(jié)果是什么?

(3)根據(jù)上面的回答總結(jié)出應(yīng)用循環(huán)結(jié)構(gòu)應(yīng)該注意什么問(wèn)題?

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材料：采訪零向量

　　W：你好！零向量．我是《數(shù)學(xué)天地》的一名記者，為了讓在校的高中生更好了解你，能不能對(duì)你進(jìn)行一次采訪呢？

　　零向量：當(dāng)然可以，我們向量王國(guó)隨時(shí)恭候大家的光臨，很樂(lè)意接受你的采訪，讓高中生朋友更加了解我，更好地為他們服務(wù)．

　　W：好的，那就開(kāi)始吧！你的名字有什么特殊的含義嗎？

　　零向量：零向量就是長(zhǎng)度為零的向量，它與數(shù)字0有著密切的聯(lián)系，所以用0來(lái)表示我．

　　W：你與其他向量有什么共同之處呢？

　　零向量：既然我是向量王國(guó)的一個(gè)成員，就具有向量的基本性質(zhì)，如既有大小又有方向，在進(jìn)行加、減法運(yùn)算時(shí)滿(mǎn)足交換律和結(jié)合律，還定義了與實(shí)數(shù)的積．

　　W：你有哪些值得驕傲的特殊榮耀呢？

　　零向量：首先，我的方向是不定的，可以與任意的向量平行．其次，我還有其他一些向量所沒(méi)有的特殊待遇：如我的相反向量仍是零向量；在向量的線性運(yùn)算中，我與實(shí)數(shù)0很有相似之處．

　　W：你有如此多的榮耀，那么是否還有煩惱之事呢？

　　零向量：當(dāng)然有了，在向量王國(guó)還有許多“權(quán)利和義務(wù)”卻大有把我排斥在外之意，如平行向量的定義，向量共線定理，兩向量夾角的定義都對(duì)我進(jìn)行了限制．所有這些確實(shí)給一些高中生帶來(lái)了很多苦惱，在此我向大家真誠(chéng)地說(shuō)一聲：對(duì)不起，這不是我的錯(cuò)．但我還是很高興有這次機(jī)會(huì)與大家見(jiàn)面．

　　W：OK！采訪就到這里吧，非常感謝你的合作，再見(jiàn)！

　　零向量：Bye！

閱讀上面的材料回答下面問(wèn)題．

應(yīng)用零向量時(shí)應(yīng)注意哪些問(wèn)題？

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游樂(lè)場(chǎng)中的摩天輪勻速旋轉(zhuǎn)，其中心O距地面40.5 m，半徑40 m，若從最低點(diǎn)處登上摩天輪，那么你與地面的距離將隨時(shí)間變化，5 min后到達(dá)最高點(diǎn)，在你登上摩天輪時(shí)開(kāi)始記時(shí)．你能完成下面的問(wèn)題嗎？

(1)當(dāng)你登上摩天輪2 min后，你的朋友也在摩天輪最低處登上摩天輪，請(qǐng)求出你的朋友與地面的距離y關(guān)于時(shí)間t的函數(shù)關(guān)系式；

(2)你和你的朋友與地面的距離差何時(shí)最大？最大距離差是多少？(sinα－sinβ＝2cossin)

(3)如果規(guī)定每位游客乘坐摩天輪觀景的時(shí)間是每次20 min，從你的朋友登上摩天輪的時(shí)間算起，什么時(shí)候你的朋友與地面的距離大于你與地面的距離？

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