在菱形中，若,則=(     ）

A.               B.            C.       D.與菱形的邊長(zhǎng)有關(guān)

已知橢圓C：

x2

a2

+

y2

b2

=1（a＞b＞0），其焦距為2c，若

c

a

=

5 -1

2

（≈0.618），則稱橢圓C為“黃金橢圓”．
（1）求證：在黃金橢圓C：

x2

a2

+

y2

b2

=1（a＞b＞0）中，a、b、c成等比數(shù)列．
（2）黃金橢圓C：

x2

a2

+

y2

b2

=1（a＞b＞0）的右焦點(diǎn)為F₂（c，0），P為橢圓C上的任意一點(diǎn)．是否存在過(guò)點(diǎn)F₂、P的直線l，使l與y軸的交點(diǎn)R滿足

RP

=-3

PF2

？若存在，求直線l的斜率k；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．
（3）在黃金橢圓中有真命題：已知黃金橢圓C：

x2

a2

+

y2

b2

=1（a＞b＞0）的左、右焦點(diǎn)分別是F₁（-c，0）、F₂（c，0），以A（-a，0）、B（a，0）、D（0，-b）、E（0，b）為頂點(diǎn)的菱形ADBE的內(nèi)切圓過(guò)焦點(diǎn)F₁、F₂．試寫(xiě)出“黃金雙曲線”的定義；對(duì)于上述命題，在黃金雙曲線中寫(xiě)出相關(guān)的真命題，并加以證明．

下列判斷錯(cuò)誤的是　　　　  （   ）

    A．命題“ ”是真命題（其中為空集）

    B．命題“若q則p”與“若p則q”互為逆否命題

　　   C．在中，“”是“tanA>tanB”的必要不充分條件

　　   D．“菱形的兩條對(duì)角線互相垂直”的逆命題是假命題

 

下列判斷錯(cuò)誤的是　　　　  （   ）

    A．命題“ ”是真命題（其中為空集）

    B．命題“若q則p”與“若p則q”互為逆否命題

　　   C．在中，“”是“tanA>tanB”的必要不充分條件

　　   D．“菱形的兩條對(duì)角線互相垂直”的逆命題是假命題