如圖是一個面積為1的三角形.現(xiàn)進行如下操作.第一次操作:分別連接這個三角形三邊的中點.構成4個三角形.挖去中間一個三角形.并在挖去的三角形上貼上數(shù)字標簽“1 ,第二次操作:連結剩余的三個三角形三邊的中點.再挖去各自中間的三角形.同時在挖去的3個三角形上都貼上數(shù)字標簽“2 ,第三次操作:連接剩余的各三角形三邊的中點.再挖去各自中間的三角形.同時在挖去的三角形上都貼上數(shù)字標簽“3 ,--.如此下去.記第次操作后剩余圖形的總面積為 (1)求, (2)求第次操作后.挖去的所有三角形上所貼標簽上的數(shù)字和, (3)浴使剩余圖形的總面積不足原三角形面積的.問至少經(jīng)過多少次操作? 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

如圖是一個面積為1的三角形，現(xiàn)進行如下操作。第一次操作：分別連接這個三角形三邊的中點，構成4個三角形，挖去中間一個三角形（如圖①中陰影部分所示），并在挖去的三角形上貼上數(shù)字標簽“1”；第二次操作：連結剩余的三個三角形三邊的中點，再挖去各自中間的三角形（如圖②中陰影部分所示），同時在挖去的3個三角形上都貼上數(shù)字標簽“2”；第三次操作：連接剩余的各三角形三邊的中點，再挖去各自中間的三角形，同時在挖去的三角形上都貼上數(shù)字標簽“3”；……，如此下去，記第次操作后剩余圖形的總面積為

（1）求；

（2）求第次操作后，挖去的所有三角形上所貼標簽上的數(shù)字和；

（3）浴使剩余圖形的總面積不足原三角形面積的，問至少經(jīng)過多少次操作？  

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如圖是一個面積為1的三角形，現(xiàn)進行如下操作。第一次操作：分別連接這個三角形三邊的中點，構成4個三角形，挖去中間一個三角形（如圖①中陰影部分所示），并在挖去的三角形上貼上數(shù)字標簽“1”；第二次操作：連結剩余的三個三角形三邊的中點，再挖去各自中間的三角形（如圖②中陰影部分所示），同時在挖去的3個三角形上都貼上數(shù)字標簽“2”；第三次操作：連接剩余的各三角形三邊的中點，再挖去各自中間的三角形，同時在挖去的三角形上都貼上數(shù)字標簽“3”；……，如此下去，記第次操作后剩余圖形的總面積為

 


 
 
（1）求；

（2）求第次操作后，挖去的所有三角形上所貼標簽上的數(shù)字和；

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如圖是一個面積為1的三角形，現(xiàn)進行如下操作。第一次操作：分別連接這個三角形三邊的中點，構成4個三角形，挖去中間一個三角形（如圖①中陰影部分所示），并在挖去的三角形上貼上數(shù)字標簽“1”；第二次操作：連結剩余的三個三角形三邊的中點，再挖去各自中間的三角形（如圖②中陰影部分所示），同時在挖去的3個三角形上都貼上數(shù)字標簽“2”；第三次操作：連接剩余的各三角形三邊的中點，再挖去各自中間的三角形，同時在挖去的三角形上都貼上數(shù)字標簽“3”；……，如此下去，記第次操作后剩余圖形的總面積為
 

 

 
 
 
（1）求；

（2）求第次操作后，挖去的所有三角形上所貼標簽上的數(shù)字和；

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如圖是一個面積為1的三角形，現(xiàn)進行如下操作．第一次操作：分別連接這個三角形三邊的中點，構成4個三角形，挖去中間一個三角形(如圖①中陰影部分所示)，并在挖去的三角形上貼上數(shù)字標簽“1”；第二次操作：連結剩余的三個三角形三邊的中點，再挖去各自中間的三角形(如圖②中陰影部分所示)，同時在挖去的3個三角形上都貼上數(shù)字標簽“2”；第三次操作：連接剩余的各三角形三邊的中點，再挖去各自中間的三角形，同時在挖去的三角形上都貼上數(shù)字標簽“3”；……，如此下去，記第n次操作后剩余圖形的總面積為an

(1)求a1，a2；

(2)求第n次操作后，挖去的所有三角形上所貼標簽上的數(shù)字和Sn；

(3)浴使剩余圖形的總面積不足原三角形面積的，問至少經(jīng)過多少次操作？

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如圖，ABCD和ABEF都是邊長為1的正方形，AM=FN，現(xiàn)將兩個正方形沿AB折成一個直二面角，O∈AB，平面MON∥平面CBE．
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（1）求角MON大��；
（2）設AO=x，當x為何值時，三棱錐A-MON的體積V最大？并求出最大值．

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