設(shè)三次函數(shù).在處取得極值.其圖像在處的切線(xiàn)的斜率為. (1)求證:, (2)若函數(shù)在區(qū)間上單調(diào)遞增.求的取值范圍, (3)問(wèn)是否存在實(shí)數(shù)(是與無(wú)關(guān)的常數(shù)).當(dāng)時(shí).恒有恒成立?若存在.試求出的最小值,若不存在.請(qǐng)說(shuō)明理由. 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

設(shè)三次函數(shù)，在處取得極值，其圖像在處的切線(xiàn)的斜率為。

（1）求證：；

（2）若函數(shù)在區(qū)間上單調(diào)遞增，求的取值范圍；

（3）問(wèn)是否存在實(shí)數(shù)（是與無(wú)關(guān)的常數(shù)），當(dāng)時(shí)，恒有恒成立？若存在，試求出的最小值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由。

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設(shè)三次函數(shù)，在處取得極值，其圖像在處的切線(xiàn)的斜率為。（1）求證：；（2）若函數(shù)在區(qū)間上單調(diào)遞增，求的取值范圍；

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（本小題滿(mǎn)分13分）設(shè)三次函數(shù)，在處取得極值，其圖像在處的切線(xiàn)的斜率為。

（1）求證：；

（2）若函數(shù)在區(qū)間上單調(diào)遞增，求的取值范圍。

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設(shè)三次函數(shù)在處取得極值，其圖象在處的切線(xiàn)的斜率為。求證：；

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設(shè)三次函數(shù)f(x)＝ax3＋bx2＋cx＋d(a＜b＜c)，在x＝1處取得極值，其圖象在x＝m處的切線(xiàn)的斜率為－3a．

(Ⅰ)求證：；

(Ⅱ)若函數(shù)y＝f(x)在區(qū)間[s，t]上單調(diào)遞增，求|s－t|的取值范圍；

(Ⅲ)問(wèn)是否存在實(shí)數(shù)k(k是與a，b，c，d無(wú)關(guān)的常數(shù))，當(dāng)x≥k時(shí)，恒有恒成立？若存在，試求出k的最小值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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