22． 如圖.已知橢圓C:.經(jīng)過橢圓C的右焦點F且斜率為k(k≠0)的直線l交橢圓G于A.B兩點.M為線段AB的中點.設O為橢圓的中心.射線OM交橢圓于N點． (1)是否存在k.使對任意m>0.總有成立?若存在.求出所有k的值, (2)若.求實數(shù)k的取值范圍． 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

(本小題滿分14分) 如圖，已知橢圓C的中心在原點，焦點在x軸上，離心率為，且過點，點A、B分別是橢圓C 長軸的左、右端點，點F是橢圓的右焦點，點P在橢圓上，且位于軸上方，.

（1）求橢圓C的方程；

（2）求點P的坐標；

（3）設M是直角三角PAF的外接圓圓心，求橢圓C上的點到點M的距離的最小值．

查看答案和解析>>

(本小題滿分14分)

   如圖，已知橢圓的左、右焦點分別為短軸兩的端點為A、B，且四邊形是邊長為2的正方形.

   （Ⅰ）求橢圓的方程；

（Ⅱ）若C、D分別是橢圓長軸的左、右端點，動點M滿足MD連結交橢圓于點證明:為定值;

（Ⅲ）在（Ⅱ）的條件下，試問軸上是否存在異于點的定點，使得以為直徑的圓恒過直線的交點，若存在，求出點的坐標；若不存在,說明理由.

查看答案和解析>>

（本小題滿分14分）

已知直線經(jīng)過橢圓S：的一個焦點和一個頂點．

（1）求橢圓S的方程；

（2）如圖，M，N分別是橢圓S的頂點，過坐標原點的直線交橢圓于P、A兩點，其中P在第一象限，過P作軸的垂線，垂足為C，連接AC，并延長交橢圓于點B，設直線PA的斜率為k．

①若直線PA平分線段MN，求k的值；

②對任意，求證：．

 

 

 

查看答案和解析>>

（本小題滿分14分）
如圖所示，橢圓C： 的兩個焦點為、，短軸兩個端點為、．已知、、 成等比數(shù)列，，與 軸不垂直的直線 與C 交于不同的兩點、，記直線、的斜率分別為、，且．
（Ⅰ）求橢圓 的方程；
（Ⅱ）求證直線 與 軸相交于定點，并求出定點坐標；
（Ⅲ）當弦 的中點落在四邊形 內(nèi)（包括邊界）時，求直線 的斜率的取值范圍．

查看答案和解析>>

（本小題滿分14分）
已知直線經(jīng)過橢圓S：的一個焦點和一個頂點．
（1）求橢圓S的方程；
（2）如圖，M，N分別是橢圓S的頂點，過坐標原點的直線交橢圓于P、A兩點，其中P在第一象限，過P作軸的垂線，垂足為C，連接AC，并延長交橢圓于點B，設直線PA的斜率為k．
①若直線PA平分線段MN，求k的值；
②對任意，求證：．

查看答案和解析>>


同步練習冊答案