(本小題滿(mǎn)分16分)

已知數(shù)列中，且點(diǎn)在直線(xiàn)上.

(1)求數(shù)列的通項(xiàng)公式;

(2)若函數(shù)求函數(shù)的最小值；

 (3)設(shè)表示數(shù)列的前項(xiàng)和.試問(wèn)：是否存在關(guān)于的整式，使得

對(duì)于一切不小于2的自然數(shù)恒成立？ 若存在，寫(xiě)出的解析式，并加以證明；若不存在，試說(shuō)明理由.

(本小題滿(mǎn)分16分)已知數(shù)列是以為公差的等差數(shù)列，數(shù)列是以為公比的等比數(shù)列．

（Ⅰ）若數(shù)列的前項(xiàng)和為,且,,求整數(shù)的值；

（Ⅱ）在（Ⅰ）的條件下，試問(wèn)數(shù)列中是否存在一項(xiàng)，使得恰好可以表示為該數(shù)列中連續(xù)項(xiàng)的和？請(qǐng)說(shuō)明理由；

（Ⅲ）若（其中，且（）是（）的約數(shù)），

求證：數(shù)列中每一項(xiàng)都是數(shù)列中的項(xiàng).

(本小題滿(mǎn)分16分)已知數(shù)列是以為公差的等差數(shù)列，數(shù)列是以為公比的等比數(shù)列．（Ⅰ）若數(shù)列的前項(xiàng)和為,且,,求整數(shù)的值；

（Ⅱ）在（Ⅰ）的條件下，試問(wèn)數(shù)列中是否存在一項(xiàng)，使得恰好可以表示為該數(shù)列中連續(xù)項(xiàng)的和？請(qǐng)說(shuō)明理由；（Ⅲ）若（其中，且（）是（）的約數(shù)），求證：數(shù)列中每一項(xiàng)都是數(shù)列中的項(xiàng).

 (本小題滿(mǎn)分16分)

已知數(shù)列，，且滿(mǎn)足（）.

（1）若，求數(shù)列的通項(xiàng)公式；

（2）若，且.記，求證：數(shù)列為常數(shù)列；

（3）若，且.若數(shù)列中必有某數(shù)重復(fù)出現(xiàn)無(wú)數(shù)次，求首項(xiàng)應(yīng)滿(mǎn)足的條件.