已知函數(shù)定義域?yàn)?),設(shè). (Ⅰ)試確定的取值范圍,使得函數(shù)在上為單調(diào)函數(shù), (Ⅱ)求證:, (Ⅲ)求證:對于任意的,總存在,滿足,并確定這樣的的個數(shù). 查看更多

 

題目列表(包括答案和解析)

(本小題滿分16分)已知函數(shù)f(x)=是定義在R上的奇函數(shù),其值域?yàn)?img src="http://thumb.1010pic.com/pic6/res/gzsx/web/STSource/2012052503512729687978/SYS201205250353498437943046_ST.files/image002.png">.

(1) 試求a、b的值;

(2) 函數(shù)y=g(x)(x∈R)滿足:

條件1: 當(dāng)x∈[0,3)時,g(x)=f(x);條件2: g(x+3)=g(x)lnm(m≠1).

① 求函數(shù)g(x)在x∈[3,9)上的解析式;

② 若函數(shù)g(x)在x∈[0,+∞)上的值域是閉區(qū)間,試探求m的取值范圍,并說明理由.

 

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(本小題滿分16分)

已知函數(shù)是定義在上的奇函數(shù),其值域?yàn)?sub>.

(Ⅰ)試求的值.

(Ⅱ)函數(shù)滿足:①當(dāng)時,;②.

①求函數(shù)上的解析式.

②若函數(shù)上的值域是閉區(qū)間,試探求的取值范圍,并說明理由.

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(本小題滿分16分)已知函數(shù)f(x)=是定義在R上的奇函數(shù),其值域?yàn)?img src="http://thumb.1010pic.com/pic2/upload/papers//20140823/20140823203609261496.png" style="vertical-align:middle;" />.
(1) 試求a、b的值;
(2) 函數(shù)y=g(x)(x∈R)滿足:
條件1: 當(dāng)x∈[0,3)時,g(x)=f(x);條件2: g(x+3)=g(x)lnm(m≠1).
① 求函數(shù)g(x)在x∈[3,9)上的解析式;
② 若函數(shù)g(x)在x∈[0,+∞)上的值域是閉區(qū)間,試探求m的取值范圍,并說明理由.

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(本題滿分16分)

已知函數(shù)

(Ⅰ)若函數(shù)是定義域上的單調(diào)函數(shù),求實(shí)數(shù)的最小值;

(Ⅱ)在函數(shù)的圖象上是否存在不同兩點(diǎn),線段的中點(diǎn)的橫坐標(biāo)為,直線的斜率為,有成立?若存在,請求出的值;若不存在,請說明理由.

 

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(本題滿分16分)

已知函數(shù)

(Ⅰ)若函數(shù)是定義域上的單調(diào)函數(shù),求實(shí)數(shù)的最小值;

(Ⅱ)在函數(shù)的圖象上是否存在不同兩點(diǎn),線段的中點(diǎn)的橫坐標(biāo)為,直線的斜率為,有成立?若存在,請求出的值;若不存在,請說明理由.

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