以曲線(xiàn)y上的任意一點(diǎn)為圓心作圓與直線(xiàn)x+2=0相切.則這些圓必過(guò)一定點(diǎn).則這一定點(diǎn)的坐標(biāo)是 . 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

已知雙曲線(xiàn)E：
x2
a2
-
y2
b2
=1的焦距為4，以原點(diǎn)為圓心，實(shí)半軸長(zhǎng)為半徑的圓和直線(xiàn)x-y+
6
=0相切．
（Ⅰ） 求雙曲線(xiàn)E的方程；
（Ⅱ）已知點(diǎn)F為雙曲線(xiàn)E的左焦點(diǎn)，試問(wèn)在x軸上是否存在一定點(diǎn)M，過(guò)點(diǎn)M任意作一條直線(xiàn)l交雙曲線(xiàn)E于P，Q兩點(diǎn)，使
FP
•
FQ
為定值？若存在，求出此定值和所有的定點(diǎn)M的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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（2013•牡丹江一模）已知雙曲線(xiàn)E：
x2
a2
-
y2
b2
=1的焦距為4，以原點(diǎn)為圓心，實(shí)半軸長(zhǎng)為半徑的圓和直線(xiàn)x-y+
6
=0相切．
（Ⅰ） 求雙曲線(xiàn)E的方程；
（Ⅱ）已知點(diǎn)F為雙曲線(xiàn)E的左焦點(diǎn)，試問(wèn)在x軸上是否存在一定點(diǎn)M，過(guò)點(diǎn)M任意作一條直線(xiàn)l交雙曲線(xiàn)E于P，Q兩點(diǎn)，使
FP
•
FQ
為定值？若存在，求出此定值和所有的定點(diǎn)M的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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在直角坐標(biāo)系中，已知一個(gè)圓心在坐標(biāo)原點(diǎn)，半徑為2的圓，從這個(gè)圓上任意一點(diǎn)P向y軸作垂線(xiàn)段PP′，P′為垂足.

   （1）求線(xiàn)段PP′中點(diǎn)M的軌跡C的方程；

   （2）過(guò)點(diǎn)Q(－2,0)作直線(xiàn)l與曲線(xiàn)C交于A、B兩點(diǎn)，設(shè)N是過(guò)點(diǎn)，且以為方向向量的直線(xiàn)上一動(dòng)點(diǎn)，滿(mǎn)足（O為坐標(biāo)原點(diǎn)），問(wèn)是否存在這樣的直線(xiàn)l，使得四邊形OANB為矩形？若存在，求出直線(xiàn)l的方程；若不存在，說(shuō)明理由.

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在直角坐標(biāo)系中，已知一個(gè)圓心在坐標(biāo)原點(diǎn)，半徑為2的圓，從這個(gè)圓上任意一點(diǎn)P向y軸作垂線(xiàn)段PP′，P′為垂足.
（1）求線(xiàn)段PP′中點(diǎn)M的軌跡C的方程；
（2）過(guò)點(diǎn)Q(－2,0)作直線(xiàn)l與曲線(xiàn)C交于A、B兩點(diǎn)，設(shè)N是過(guò)點(diǎn)，且以為方向向量的直線(xiàn)上一動(dòng)點(diǎn)，滿(mǎn)足（O為坐標(biāo)原點(diǎn)），問(wèn)是否存在這樣的直線(xiàn)l，使得四邊形OANB為矩形？若存在，求出直線(xiàn)l的方程；若不存在，說(shuō)明理由.

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在直角坐標(biāo)系中，已知一個(gè)圓心在坐標(biāo)原點(diǎn)，半徑為2的圓，從這個(gè)圓上任意一點(diǎn)P向y軸作垂線(xiàn)段，為垂足．

(1)求線(xiàn)段中點(diǎn)M的軌跡C的方程；

(2)過(guò)點(diǎn)Q(－2，0)作直線(xiàn)l與曲線(xiàn)C交于A、B兩點(diǎn)，設(shè)N是過(guò)點(diǎn)(－，0)，且以為方向向量的直線(xiàn)上一動(dòng)點(diǎn)，滿(mǎn)足(O為坐標(biāo)原點(diǎn))，問(wèn)是否存在這樣的直線(xiàn)l，使得四邊形OANB為矩形？若存在，求出直線(xiàn)l的方程；若不存在，說(shuō)明理由．

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