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函數(shù)極限的概念 (1)一般地.當(dāng)自變量x取正值且無(wú)限增大時(shí).如果函數(shù)y=f(x)的值無(wú)限趨近于一個(gè)常數(shù)A.就說(shuō)當(dāng)x趨向于正無(wú)窮大時(shí).函數(shù)y=f(x)的極限是A.記作． (2)一般地.當(dāng)自變量x取負(fù)值而|x|無(wú)限增大時(shí).如果函數(shù)y=f(x)的值無(wú)限趨近于一個(gè)常數(shù)A.就說(shuō)當(dāng)x趨向于負(fù)無(wú)窮大時(shí).函數(shù)y=f(x)的極限是A.記作． (3)一般地.當(dāng)自變量x的絕對(duì)值無(wú)限增大時(shí).如果函數(shù)y=f(x)的值都無(wú)限趨近于一個(gè)常數(shù)A.就說(shuō)當(dāng)x趨向于無(wú)窮大時(shí).函數(shù)y=f(x)的極限是A.記作． (4)一般地.當(dāng)自變量x無(wú)限趨近于常數(shù)x0(但x≠x0)時(shí).如果函數(shù)y=f(x)無(wú)限趨近于一個(gè)常數(shù)A.就說(shuō)當(dāng)x趨向于x0時(shí).函數(shù)y=f(x)的極限是A.記作．說(shuō)明:稱(chēng)為函數(shù)的單側(cè)極限.我們通常通過(guò)解析式或函數(shù)圖象來(lái)判斷函數(shù)單側(cè)極限.函數(shù)的單側(cè)極限不一定同時(shí)存在.例如.給定函數(shù)f(x)=2x.顯然當(dāng)x→+∞時(shí).2x→+∞.即不存在.但．當(dāng)x→x0時(shí)極限存在的必要且充分條件是: x→x0+及x→x0-的極限各自存在并且相等.通常簡(jiǎn)述為:左.右極限存在并且相等． (3)當(dāng)x→x0時(shí)f(x)在x0處是否有定義無(wú)關(guān).因?yàn)閤→x0并不要求x=x0．在x=x0處及其附近有意義.且圖象在x=x0處不間斷.則．如．【查看更多】

題目列表(包括答案和解析)

（2012•綿陽(yáng)二模）“函數(shù)f（x）在點(diǎn)x=x₀處連續(xù)”是“函數(shù)f（x）在點(diǎn)x=x₀處有極限”的（　　）

A．充分而不必要條件

B．必要而不充分條件

C．充要條件

D．既不充分也不必要條件

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函數(shù)f(x)在點(diǎn)x₀連續(xù)是f(x)在點(diǎn)x₀處有極限的（　）