（2013•浙江模擬）設(shè)x為實數(shù)，[x]為不超過實數(shù)x的最大整數(shù)，記{x}=x-[x]，則{x}的取值范圍為[0，1），現(xiàn)定義無窮數(shù)列{a_n}如下：a₁={a}，當(dāng)a_n≠0時，a_n+1={

1

an

}；當(dāng)a_n=0時，a_n+1=0．當(dāng)

1

3

＜a≤

1

2

時，對任意的自然數(shù)n都有a_n=a，則實數(shù)a的值為．

（2013•浙江模擬）一個口袋中裝有2個白球和n個紅球（n≥2且n∈n^*），每次從袋中摸出兩個球（每次摸球后把這兩個球放回袋中），若摸出的兩個球顏色相同為中獎，否則為不中獎．
（Ⅰ） 摸球一次，若中獎概率為

1

3

，求n的值；
（Ⅱ） 若n=3，摸球三次，記中獎的次數(shù)為ξ，試寫出ξ的分布列并求其期望．

（2013•浙江模擬）設(shè)0＜m＜

1

3

，若

1

m

+

3

1-3m

≥k恒成立，則k的最大值為．

（2013•浙江模擬）設(shè)x為實數(shù)，[x]為不超過實數(shù)x的最大整數(shù)，記{x}=x-[x]，則{x}的取值范圍為[0，1），現(xiàn)定義無窮數(shù)列{a_n}如下：a₁={a}，當(dāng)a_n≠0時，a_n+1={

1

an

}；當(dāng)a_n=0時，a_n+1=0．如果a=

3

，則a₂₀₁₃=．