(Ⅰ)①,②; (Ⅱ),,故A與B是不獨(dú)立的． 備用課時(shí)一 隨機(jī)事件的概率 例題 例1 某人有5把鑰匙.但忘記了開(kāi)房門(mén)的是哪一把.于是.他逐把不重復(fù)地試開(kāi).問(wèn): (1)恰好第三次打開(kāi)房門(mén)所的概率是多少? (2)三次內(nèi)打開(kāi)的概率是多少? (3)如果5把內(nèi)有2把房門(mén)鑰匙.那么三次內(nèi)打開(kāi)的概率是多少? 解 5把鑰匙.逐把試開(kāi)有種結(jié)果.由于該人忘記了開(kāi)房間的是哪一把.因此這些結(jié)果是等可能的. (1)第三次打開(kāi)房門(mén)的結(jié)果有種.故第三次打開(kāi)房門(mén)鎖的概率P(A)== (2)三次內(nèi)打開(kāi)房門(mén)的結(jié)果有種.因此所求概率P(A)= = (3)方法1 因5把內(nèi)有2把房門(mén)鑰匙.故三次內(nèi)打不開(kāi)的結(jié)果有種.從而三次內(nèi)打開(kāi)的結(jié)果有種.從而三次內(nèi)打開(kāi)的結(jié)果有種.所求概率P(A)= =. 方法2 三次內(nèi)打開(kāi)的結(jié)果包括:三次內(nèi)恰有一次打開(kāi)的結(jié)果種,三次內(nèi)恰有兩次打開(kāi)的結(jié)果種.因此.三次內(nèi)打開(kāi)的結(jié)果有()種.所求概率P(A)= 例2 某商業(yè)銀行為儲(chǔ)戶(hù)提供的密碼有0.1.2.-.9中的6個(gè)數(shù)字組成. (1)某人隨意按下6個(gè)數(shù)字.按對(duì)自己的儲(chǔ)蓄卡的密碼的概率是多少? (2)某人忘記了自己儲(chǔ)蓄卡的第6位數(shù)字.隨意按下一個(gè)數(shù)字進(jìn)行試驗(yàn).按對(duì)自己的密碼的概率是多少? 解 (1)儲(chǔ)蓄卡上的數(shù)字是可以重復(fù)的.每一個(gè)6位密碼上的每一個(gè)數(shù)字都有0.1.2.-.9這10種.正確的結(jié)果有1種.其概率為.隨意按下6個(gè)數(shù)字相當(dāng)于隨意按下個(gè).隨意按下6個(gè)數(shù)字相當(dāng)于隨意按下個(gè)密碼之一.其概率是. (2)以該人記憶自己的儲(chǔ)蓄卡上的密碼在前5個(gè)正確的前提下.隨意按下一個(gè)數(shù)字.等可能性的結(jié)果為0.1.2.-.9這10種.正確的結(jié)果有1種.其概率為. 例3 一個(gè)口袋內(nèi)有m個(gè)白球和n個(gè)黑球.從中任取3個(gè)球.這3個(gè)球恰好是2白1黑的概率是多少? 解 設(shè)事件I是“從m個(gè)白球和n個(gè)黑球中任選3個(gè)球 .要對(duì)應(yīng)集合I1.事件A是“從m個(gè)白球中任選2個(gè)球.從n個(gè)黑球中任選一個(gè)球 .本題是等可能性事件問(wèn)題.且Card(I1)= .于是P(A)=. 例4 將一枚骰子先后拋擲2次.計(jì)算: (1)一共有多少種不同的結(jié)果. (2)其中向上的數(shù)之積是12的結(jié)果有多少種? (3)向上數(shù)之積是12的概率是多少? 解 (1)將骰子向桌面先后拋擲兩次.一共有36種不同的結(jié)果. (2)向上的數(shù)之積是12.記(I,j)為“第一次擲出結(jié)果為I.第二次擲出結(jié)果為j 則相乘為12的結(jié)果有.(6.2)4種情況. (3)由于骰子是均勻的.將它向桌面先后拋擲2次的所有36種結(jié)果是等可能的.其中“向上的數(shù)之積是12 這一事件記為A.Card= =. 作業(yè) 【查看更多】

 

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