(本小題滿(mǎn)分14分)

已知橢圓的中心是坐標(biāo)原點(diǎn)，焦點(diǎn)在x軸上，離心率為，又橢圓上任一點(diǎn)到兩焦點(diǎn)的距離和為，過(guò)點(diǎn)M（0，）與x軸不垂直的直線交橢圓于P、Q兩點(diǎn).

(1)求橢圓的方程；

(2)在y軸上是否存在定點(diǎn)N，使以PQ為直徑的圓恒過(guò)這個(gè)點(diǎn)？若存在，求出N的坐標(biāo)，若不存在，說(shuō)明理由.

(本小題滿(mǎn)分14分)
已知橢圓的中心是坐標(biāo)原點(diǎn)，焦點(diǎn)在x軸上，離心率為，又橢圓上任一點(diǎn)到兩焦點(diǎn)的距離和為，過(guò)點(diǎn)M（0，）與x軸不垂直的直線交橢圓于P、Q兩點(diǎn).
(1)求橢圓的方程；
(2)在y軸上是否存在定點(diǎn)N，使以PQ為直徑的圓恒過(guò)這個(gè)點(diǎn)？若存在，求出N的坐標(biāo)，若不存在，說(shuō)明理由.

(本小題滿(mǎn)分14分)

已知橢圓中心在坐標(biāo)原點(diǎn)，焦點(diǎn)在軸上，且經(jīng)過(guò)、、三點(diǎn)．

（1）求橢圓的方程：

（2）若點(diǎn)為橢圓上不同于、的任意一點(diǎn)，，當(dāng)內(nèi)切圓的面積最大時(shí)，求內(nèi)切圓圓心的坐標(biāo)；

（3）若直線與橢圓交于、兩點(diǎn)，證明直線與直線的交點(diǎn)在直線上．

(本小題滿(mǎn)分14分) 已知中心在坐標(biāo)原點(diǎn)的橢圓經(jīng)過(guò)點(diǎn)，且點(diǎn)為其右焦點(diǎn)。

（1）求橢圓的方程；

（2）是否存在平行于的直線，使得直線與橢圓有公共點(diǎn)，且直線與的距離等于4？若存在，求出直線的方程；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由。