在數(shù)列{a_n}中，若a₁=2，a₂=6，且當(dāng)n∈N^*時(shí)，a_n+2是a_n•a_n+1的個(gè)位數(shù)字，則a₂₀₁₁=

設(shè)x軸、y軸正方向上的單位向量分別為

i

、

j

，坐標(biāo)平面上的點(diǎn)A_n、B_n（n∈N^*）分別滿足下列兩個(gè)條件：①

OA1

=2

j

且

AnAn+1

=

i

+

j

；②

OB1

=2

i

且

BnBn+1

=(

3

4

)n×2

i

；求

OAn

及

OBn

的坐標(biāo)；若四邊形A_nB_nB_n+1A_n+1的面積是a_n，求a_n（n∈N^*）的表達(dá)式；對(duì)于（2）中的a_n，是否存在最小的自然數(shù)N，當(dāng)n＞N時(shí)恒有a_n+1＜a_n成立？若存在，求出N的值；若不存在，請(qǐng)說明理由．

設(shè)x軸、y軸正方向上的單位向量分別為、，坐標(biāo)平面上的點(diǎn)A_n、B_n（n∈N^*）分別滿足下列兩個(gè)條件：①且；②且；求及的坐標(biāo)；若四邊形A_nB_nB_n+1A_n+1的面積是a_n，求a_n（n∈N^*）的表達(dá)式；對(duì)于（2）中的a_n，是否存在最小的自然數(shù)N，當(dāng)n＞N時(shí)恒有a_n+1＜a_n成立？若存在，求出N的值；若不存在，請(qǐng)說明理由．