已知向量a=,x∈.若函數f(x)=a·b-|a+b|的最小值為-.求實數的值. 解 ∵|a|=1.|b|=1.x∈. ∴a·b=coscos-sinsin=cos2x. |a+b|== ==2=2cosx. ∴f(x)=cos2x-cosx=2cos2x-cosx-1 =2 --1.cosx∈［0.1］. ①當＜0時.取cosx=0,此時f(x)取得最小值. 并且f(x)min=-1≠-,不合題意. ②當0≤≤4時.取cosx=, 此時f(x)取得最小值. 并且f(x)min=--1=-,解得=2. ③當＞4時.取cosx=1,此時f(x)取得最小值. 并且f(x)min=1-=-, 解得=,不符合＞4舍去,∴=2. 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

已知向量
a
=(x，1-x)，
b
=(lnx，ln(1-x))(0＜x＜1)．
（1）是否存在x，使得
a
⊥
b
或
a
∥
b
？若存在，則舉一例說明；若不存在，則證明之．
（2）求函數f(x)=
a
•
b
在區(qū)間[
1
3
，
3
4
]上的最值．（參考公式[lnf(x)]′=
f′(x)
f(x)
）

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已知向量，，若函數f（x）=在區(qū)間（-1，1）上是增函數，t的取值范圍是（ ）
A．[0，+∝]
B．[0，13]
C．[5，∝]
D．[5，13]

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已知向量
a
=(x，1-x)，
b
=(lnx，ln(1-x))(0＜x＜1)．
（1）是否存在x，使得
a
⊥
b
或
a
∥
b
？若存在，則舉一例說明；若不存在，則證明之．
（2）求函數f(x)=
a
•
b
在區(qū)間[
1
3
，
3
4
]上的最值．（參考公式[lnf(x)]′=
f′(x)
f(x)
）

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已知向量數學公式，數學公式，若函數f（x）=數學公式在區(qū)間（-1，1）上是增函數，t的取值范圍是


  1. A.
    [0，+∝]
  2. B.
    [0，13]
  3. C.
    [5，∝]
  4. D.
    [5，13]

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已知向量
a
=(cosx，sinx)，
b
=(-cosx，cosx)，
c
=(-1，0)
（I）若x=
π
6
，求向量
a
與
c
的夾角θ：
（II）當x∈R時，求函數f（x）=2
a
-
b
+1的最小正周期T．

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