(本小題滿(mǎn)分16分)某港口O要將一件重要物品用小艇送到一艘正在航行的輪船上，在小艇出發(fā)時(shí)，輪船位于港口O北偏西30°且與該港口相距20海里的A處，并正以30英里/小時(shí)的航行速度沿正東方向勻速行駛.假設(shè)該小艇沿直線方向以海里/小時(shí)的航行速度勻速行駛，經(jīng)過(guò)t小時(shí)與輪船相遇.

(1)若希望相遇時(shí)小艇的航行距離最小，則小艇航行速度的大小應(yīng)為多少？

(2)假設(shè)小艇的最高航行速度只能達(dá)到30海里/小時(shí)，試設(shè)計(jì)航行方案（即確定航行方向與航行速度的大小），使得小艇能以最短時(shí)間與輪船相遇，并說(shuō)明理由.

（本小題滿(mǎn)分16分）設(shè)實(shí)數(shù)a為正數(shù)，函數(shù).(Ⅰ)當(dāng)時(shí),求曲線在處的切線方程; (Ⅱ)當(dāng)時(shí),求函數(shù)的最小值.

(本小題滿(mǎn)分16分)已知負(fù)數(shù)a和正數(shù)b，令a₁=a，b₁=b，且對(duì)任意的正整數(shù)k，當(dāng)≥0時(shí),有a_k+1=a_k，b_k+1=；當(dāng)<0,有a_k+1 =，b_k+1 = b_k．（1）求b_n-a_n關(guān)于n的表達(dá)式； （2）是否存在a,b，使得對(duì)任意的正整數(shù)n都有b_n>b_n+1？請(qǐng)說(shuō)明理由．（3）若對(duì)任意的正整數(shù)n，都有b_2n-1>b_2n，且b_2n=b_2n+1，求b_n的表達(dá)式．w.w.w.k.s.5.u.c.o.m             

(本小題滿(mǎn)分14分)
某工廠生產(chǎn)A、B型兩類(lèi)產(chǎn)品，每個(gè)產(chǎn)品需粗加工和精加工兩道工序完成. 已知粗加工做一個(gè)A、B型產(chǎn)品分別需要1小時(shí)和2小時(shí)，精加工一個(gè)A、B型產(chǎn)品分別需要3小時(shí)和1小時(shí)；又知粗加工、精加工每天工作分別不得超過(guò)8小時(shí)和9小時(shí)，而工廠生產(chǎn)一個(gè)A、B型產(chǎn)品分別獲利潤(rùn)200元和300元，試問(wèn)工廠每天應(yīng)生產(chǎn)A、B型產(chǎn)品各多少個(gè)，才能獲得利潤(rùn)最大？

、（本小題滿(mǎn)分16分）已知a，b是實(shí)數(shù)，函數(shù) 和是的導(dǎo)函數(shù)，若在區(qū)間I上恒成立，則稱(chēng)和在區(qū)間I上單調(diào)性一致
（1）設(shè)，若函數(shù)和在區(qū)間上單調(diào)性一致,求實(shí)數(shù)b的取值范圍；
（2）設(shè)且，若函數(shù)和在以a，b為端點(diǎn)的開(kāi)區(qū)間上單調(diào)性一致，求|a-b|的最大值。