例1 化簡 解:原式= 或解:原式= 例2 已知.求函數(shù)的值域 解: ∵ ∴ ∴ ∴函數(shù)y的值域是 例3 已知 . 求的值 解:∵ 即: ∵ ∴ 從而 而 ∴ 例4 已知 求證tana=3tan(a+b) 證:由題設(shè): 即 ∴ ∴tana=3tan(a+b) 例5 已知... 求sin2a的值 解:∵ ∴ ∴ ∴ 又 ∴ ∴sin2a= = 例6證明A+B+C＝nπ(n∈Z)的充要條件是tanA+tanB+tanC＝tanA·tanB·tanC 選題意圖:考查兩角和與差的正切公式的應(yīng)用和求角的方法 證明: (n∈Z) 由A+B+C＝nπ即A+B＝nπ-C 得tan(A+B)＝-tanC tanA+tanB+tanC＝tan(A+B)(1-tanAtanB)+tanC ＝-tanC(1-tanAtanB)+tanC ＝tanAtanBtanC 說明:本題可考慮證明A+B＝nπ-C(n∈Z)的充要條件是tanA+tanB+tanC＝tanA·tanB·tanC較為簡單 例7求證:tan20°tan30°+tan30°tan40°+tan40°tan20°＝1 選題意圖:考查兩角和與差的正切變形公式的應(yīng)用 證明:左端＝ 說明:可在△ABC中證明 例8已知A.B為銳角.證明的充要條件是(1+tanA)(1+tanB)＝2 選題意圖:考查兩角和與差的正切公式的變換應(yīng)用和求角的方法 證明: 由(1+tanA)(1+tanB)＝2即1+(tanA+tanB)+tanA·tanB＝2 得tan(A+B)［1-tanAtanB］＝1-tanA·tanB ∴tan(A+B)＝1 又0＜A+B＜π ∴A+B＝ 由 整理得(1+tanA)(1+tanB)＝2 說明:可類似地證明以下命題: (1)若α+β＝.則(1-tanα)(1-tanβ)＝2, (2)若α+β＝.則(1+tanα)(1+tanβ)＝2, (3)若α+β＝.則(1-tanα)(1-tanβ)＝2 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

已知θ∈[
5π
4
，
3π
2
]，則
1-sin2θ
-
1+sin2θ
可化簡為（　�。�

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已知a＜
1
4
，
4(4a-1)2
則化簡的結(jié)果是（　�。�
A、
4a-1
B、-
4a-1
C、
1-4a
D、-
1-4a

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復(fù)數(shù)z=
1-i
1+i
化簡的結(jié)果等于（　�。�
A、-iB、iC、-2iD、2i

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1-sin2
3π
5
化簡的結(jié)果是（　�。�
A、cos
3π
5
B、-cos
3π
5
C、±cos
3π
5
D、cos
2π
5

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已知θ∈[
5π
4
，
3π
2
]，則
1-sin2θ
-
1+sin2θ
可化簡為（　�。�

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