（2005•上海模擬）本題共有2個(gè)小題，第1小題滿分8分，第2小題滿分6分
過(guò)直角坐標(biāo)平面xOy中的拋物線y²?2px （p＞0）的焦點(diǎn)F作一條傾斜角為

π

4

的直線與拋物線相交于A、B兩點(diǎn)．
（1）用p表示A、B之間的距離并寫出以AB為直徑的圓C方程；
（2）若圓C于y軸交于M、N兩點(diǎn)，寫出M、N的坐標(biāo)，證明∠MFN的大小是與p無(wú)關(guān)的定值，并求出這個(gè)值．