在直角坐標(biāo)系xOy中，點P到兩點(0，-

3

)，(0，

3

)的距離之和等于4，設(shè)點P的軌跡為C．
（1）求曲線C的方程；
（2）過點(0，

3

)作兩條互相垂直的直線l₁、l₂分別與曲線C交于A、B和C、D，以線段AB為直徑的圓過能否過坐標(biāo)原點，若能，求直線AB的斜率，若不能說明理由．

在直角坐標(biāo)系xOy中，點P到兩點(0，-

3

)，(0，

3

)的距離之和等于4，設(shè)點P的軌跡為C．
（1）求曲線C的方程；
（2）過點(0，

3

)作兩條互相垂直的直線l₁，l₂分別與曲線C交于A，B和CD．
①以線段AB為直徑的圓過能否過坐標(biāo)原點，若能求出此時的k值，若不能說明理由；
②求四邊形ABCD面積的取值范圍．

在直角坐標(biāo)系中，以原點O為極點，x軸為正半軸為極軸，建立極坐標(biāo)系．設(shè)曲線C：

x= 3 cosα y=sinα

（α為參數(shù)）；直線l：ρ（cosθ+sinθ）=4．
（Ⅰ）寫出曲線C的普通方程和直線l的直角坐標(biāo)方程；
（Ⅱ）求曲線C上的點到直線l的最大距離．

在直角坐標(biāo)系xOy中，以原點O為極點，以x軸非負半軸為極軸，與直角坐標(biāo)系xOy取相同的長度單位，建立極坐標(biāo)系、設(shè)曲線C參數(shù)方程為

x= 3 cosθ y= sinθ

（θ為參數(shù)），直線l的極坐標(biāo)方程為ρcos(θ-

π

4

)=2

2

．
（1）寫出曲線C的普通方程和直線l的直角坐標(biāo)方程；
（2）求曲線C上的點到直線l的最大距離．